TXlbj1

97นั่นคือdx2x 2ux u 52u 5x 12u2dx d u 5 du du 12u 2(u u 5)du2(1 2u)2 2เนื่องจาก x x 5 (u x)ดังนั้น2 u u 5x x 5 12u2(1 2u)(2u) (u 5)(2)2(1 2u)2(u u 5)(1 2u)2222222 u 5 u u 5 u 1 2u 1 2u เปลี่ยนตัวแปร x ทั้งหมดให้อยู่ในรูปตัวแปร u จะได้ว่า2dx 1 2(u u 5) 22 2 2 dux x x 5u 5 u u 5 (1 2u)12u 12u1 2du2u 5 1 u 5 1 u 5 2 ln c ln c2 5 u 5 5 u 52 22แทนค่า u จาก x x 5 (u x) จะได้2u x x 5 xดังนั้น22u x x x 5 หรือdx 1 x x 5 x 5 lnc#2 5 2x x x 5 x x 5 x 52xตัวอย่างที่ 2.42 จงหาค่าของ 32 2(2 x x )dx2วิธีท า เนื่องจากตัวถูกอินทิเกรตมีเครื่องหมายกรณฑ์ เป็น 2 x x (2 x)(1 x)ซึ่งอยู่ในรูป n a bx x22 2 2ดังนั้นต้องสมมุติให้ 2 x x (1 x) u2 2จะได้ว่า (2 x)(1 x) (1 x) u2(2 x) (1 x)u