TXlbj1

86ตัวอย่างที่ 2.32 จงหาค่าของ2xdx2x 4วิธีท า จะเห็นว่าฟังก์ชันที่ถูกอินทิเกรตx22x 42จะมีตัวประกอบอยู่ในรูป x 42 22 2 2ซึ่งตรงกับ x a นั่นคือ x 4 x 2 จะได้ว่า a2ก าหนดให้ x 2seczdx 2secz tanzdz2 2 2จะได้ว่า x 4 4sec z 4 2 sec z 1 2tanzดังนั้น2 2x4sec z 2secz tan z dx dz2 x 42tan z3 4sec zdz1 1 4secz tan z seczdz2 2 2secz tan z 2ln secz tan z cแทนค่า z โดยการพิจารณาจากความสัมพันธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติและรูปสามเหลี่ยมมุมฉากจาก xนั่นคือจะได้ว่าxx 4secz และ tan z 222xdx 2secz tan z 2ln secz tan z c2x 4 2secz ดังนั้น2 2x x 4 x x 4 2 2ln c2 2 2 22ภาพที่ 2.3 สามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งsec z2 2x x 4 x x 4 2ln c2 2x #2ตัวอย่างที่ 2.33 จงหาค่าของ29 4x dxxวิธีท า จะเห็นว่าฟังก์ชันที่ถูกอินทิเกรต9 4xx22จะมีตัวประกอบอยู่ในรูป 9 4x2 2 22 2 2ซึ่งตรงกับ a b x นั่นคือ 9 4x 3 (2x) จะได้ว่า a 3ก าหนดให้xdx3sin z23coszdz2 และ b2