juostà. Na, o debesyse vandens laðeliøskersmuo yra toks maþas, kad jokia <strong>vaivo</strong>rykðtëjuose susidaryti negali. Retais atvejaisdebesyse gali bûti matomi vadinamiejidebesø kontrasto lankai (angl. cloudcontrast bows) – blyðkios rûko <strong>vaivo</strong>rykðtësatitikmuo.Vaivorykðtës <strong>spalvos</strong> ir ðviesossklaidaDaþnai þavimasi <strong>vaivo</strong>rykðtës spalvøsodrumu ir grynumu, taèiau, remiantismoksliniu spalvø apibrëþimu, vargu ar <strong>vaivo</strong>rykðtësspalvas galima bûtø pavadintigrynosiomis. Ið tiesø kiekviename <strong>vaivo</strong>rykðtëstaðke matome tam tikrà spalvø miðiná,kurá sudaro tiek paèios <strong>vaivo</strong>rykðtës<strong>spalvos</strong>, tiek ir pakeliui iðsklaidyta bei atspindëtaSaulës ðviesa. Be kita ko, Saulësspinduliø pluoðtas nëra visiðkai lygiagretusdël Saulës disko kampinio matmens,kas irgi savo ruoþtu sàlygoja papildomàspalvø susimaiðymà. Spalvosgrynumà galima apibrëþti kaip jos monochromatiðkumà,t.y. grynàsias spalvassudaro tik labai siauras ðviesos daþniø(ar bangos ilgiø) spektras. Þmogaus akisgeba puikiai skirti grynàsias spalvas – águdusiakis gali nesunkiai pastebëti net keletonanometrø bangos ilgio grynøjø spalvø,kurias spinduliuoja lazeriniai ðviesosðaltiniai, pokyèius. Taèiau gamtoje grynosios<strong>spalvos</strong> neegzistuoja, o pagrindinismûsø ðviesos ir gyvybës ðaltinis – Saulë– spinduliuoja visø bangos ilgiø regimàjàðviesà, kurià mûsø akis mato kaip baltà.Taèiau <strong>vaivo</strong>rykðtës <strong>spalvos</strong>, nors ir nëragrynosios (monochromatinës) siauràjaprasme, yra vienos gryniausiø, kokias tikgalima pamatyti gamtoje. Spalvos grynumusu <strong>vaivo</strong>rykðte gali lygintis tik besileidþiantiraudona Saulë, esant didelei atmosferossklaidai.Vaivorykðtës spalvø gamà sudaro netik akiai matoma ðviesa. Naudojant prietaisus,<strong>vaivo</strong>rykðtës lanke galima uþregistruotiir akiai nematomas – ultravioletinæbei infraraudonàjà spalvas. Jø abiejøintensyvumas yra kur kas maþesnisnei regimojo spektro spalvø, taèiau toprieþastys yra labai skirtingos. Infraraudonojiðviesa yra stipriai slopinama vandenyjedël sugerties, tuo tarpu ultravioletinæðviesà smarkiai sklaido atmosfera,nors vanduo ðioje spektro srityje kaiptik yra skaidriausias.Paþvelgus atidþiau, galima pastebëti,kad net ir paties spalvingiausio <strong>vaivo</strong>rykðtëslanko ryðkumas nëra vienodas. Apatinë(esanti prie horizonto) <strong>vaivo</strong>rykðtëslanko dalis paprastai yra kur kas ryðkesnënei virðutinë. Ðis efektas yra tuo þenklesnis,kuo þemiau yra Saulë, t.y. kuodidesnë <strong>vaivo</strong>rykðtës lanko dalis pakilusivirð horizonto. Nevienodà <strong>vaivo</strong>rykðtëslanko ryðkumà sàlygoja dvi prieþastys. Visøpirma dël vandens laðo susiplojimoapatinæ <strong>vaivo</strong>rykðtës lanko dalá formuojasantykinai didesni, o virðutinæ – maþesnivandens laðai. Yra nustatytas ádomus faktas:jei vandens laðai bûtø iðtásæ vertikaliai(kaip kad kabantys laðai, prieð pat atitrûkdaminuo pavirðiaus), virðutinë <strong>vaivo</strong>rykðtëslanko dalis bûtø kur kas ryðkesnënei apatinë. Antra, regimasis <strong>vaivo</strong>rykðtësryðkumas smarkiai priklauso nuo foniniodangaus apðviestumo. Kuo tamsesnisdangaus fonas, tuo ryðkesnës ir kontrastingesnësmums atrodys <strong>vaivo</strong>rykðtës<strong>spalvos</strong>. Lietaus debesys paprastai yratamsiausi ties horizontu, tad minëtos <strong>vaivo</strong>rykðtëslanko ryðkumo variacijos labiausiaipasireiðkia tolimo lietaus <strong>vaivo</strong>rykðtëse.Ádomu ir tai, kad labai stiprûselektriniai laukai, kuriø stipris formuojantisaudros debesims gali siekti net iki 40kV/m, bei akustinës griaustinio bangossàlygoja trumpalaikes <strong>vaivo</strong>rykðtës lankospalvø ryðkumo variacijas, kurias sukeliavandens laðø ásielektrinimas ir smûginësgarso bangos.Dël daugkartinës ðviesos sklaidosapatinë <strong>vaivo</strong>rykðtës lanko dalis yra netik daug ryðkesnë, bet ir raudonesnë. Kaipþinia, mëlyna ir violetinë <strong>spalvos</strong> yra stipriaisklaidomos atmosferoje (dël to dangusyra mëlynas). Kuo didesnis bus atstumas,kurá Saulës ðviesa turës nukeliautiiki lietaus laðo ir gráþti iki stebëtojo, tuomaþiau violetinës ir mëlynos <strong>spalvos</strong> pasieksstebëtojo aká. Saulei esant prie pathorizonto, jos ðviesai reikia prasiskverbtipro storà atmosferos stulpà, dël to nuraustatiek pati Saulë, tiek ir <strong>vaivo</strong>rykðtë(6 pav.). Kai ðviesos sklaida atmosferojeyra labai stipri (pvz., dël dulkiø ar oro tarðos),<strong>vaivo</strong>rykðtëje jokiø kitø spalvø, iðskyrusraudonà, nebelieka.Á <strong>vaivo</strong>rykðtës spalvø, jø ðviesumo,grynumo ir kontrasto variacijas dëmesysatkreiptas palyginti neseniai. Iki tol <strong>vaivo</strong>rykðtëbuvo nagrinëjama kaip reiðkinys,susidarantis kaþkur uþ Þemës atmosferosribø ar vakuume. Taèiau akivaizdu,kad vandens laðø aerodinaminës savybës,lietaus stulpo optinis tankis, atmosferosskaidrumas, apðvietimo sàlygos lemia,kad <strong>vaivo</strong>rykðtë kiekvienà kartà atrodovis kitaip – ji nuolat keièiasi ir alsuoja,nesiliaudama þavëti visus, kam tik pavykstajà pamatyti. Iki ðiol tebelikæ ir daugmokslinio þavesio: modernûs <strong>vaivo</strong>rykðtësskaitmeninio modeliavimo iððûkiai siejamisu realios <strong>vaivo</strong>rykðtës susidarymuesant natûralioms gamtinëms sàlygoms,áskaitant visus minëtus efektus.Ðiuolaikinis optiniø atmosferos reiðkiniømodeliavimas daþnai remiasi matematiðkaikur kas sudëtingesne Mie ðviesossklaidos teorija, kuri dël savo universalumo,kaip sakoma, tinka visiems gyvenimoatvejams. Matematinius ðios teorijospagrindus 1908 m. padëjo vokieèiøfizikas G.Mie, taèiau, kaip daþnai nutinkamoksle, jo teorija iðkart nesulaukëdidelio pripaþinimo. Galbût tai ávyko dëlto, kad Mie sklaidos teorija iš pradþiø buvosukurta labai specifiniam uþdaviniuispræsti – norint paaiðkinti elektromagnetiniøbangø sklaidà koloidiniuose tirpaluose.Ði teorija nebuvo matematiðkai grakðti,veikiau griozdiðka ir sudëtinga, o skaièiavimaireikalavo daug laiko. Sukûrus kompiuterius,susidomëjimas Mie sklaidos teorijaatgimë. Pamaþu ði teorija tapo galinguinstrumentu modeliuojant ir tyrinëjantvisus optinius atmosferos reiškinius,taip pat ir <strong>vaivo</strong>rykðtæ. Mie sklaidos teorijospoþiûriu maþiausio ðviesos atlenkimokampai suprantami kaip efektyviausiosðviesos sklaidos kampai, kurie priklausotiek nuo ðviesos bangos ilgio, tiek ir nuovandens laðø optiniø bei fiziniø savybiø.Galima sakyti, kad Mie sklaidos teorija galutinaisudëliojo visus taðkus, o kalbantapie <strong>vaivo</strong>rykðtæ, derëtø sakyti – visas spalvasá savo vietas. Nors Airy ir Mie <strong>vaivo</strong>rykðtësteorijø rezultatai plaèiàja prasmeyra beveik identiðki, taèiau Mie sklaidosteorijos privalumas yra tas, kad ji leidþiatiksliai atkurti bei modeliuoti ir aplinkos, kurioje<strong>vaivo</strong>rykðtë susidaro, sàlygas.Mokslinë informacija, kurià suteikia<strong>vaivo</strong>rykðtës stebëjimai paèiomis ávairiausiomissàlygomis, aktuali ir ðiandien. Aiðku,èia jau nekalbame apie <strong>vaivo</strong>rykðtes,susidaranèias Saulës ðviesoje. Vaivorykðteisukurti yra naudojami lazeriniai siaurospektro (vieno bangos ilgio ar, kitaip tariant,monochromatiniai) ðviesos ðaltiniai.„Vienspalviø“ lazeriniø <strong>vaivo</strong>rykðèiø stebëjimaileidþia dideliu tikslumu nustatytilietaus laðø dydá bei jo pasiskirstymà, laðøkritimo greitá, formà bei jos iðkraipymus,lûþio rodiklá ir temperatûrà. Visi ðieparametrai yra svarbûs modeliuojant meteorologiniusreiðkinius. Vadinamoji <strong>vaivo</strong>rykðtëstermometrija ir refraktometrijataikoma ávairiø skysèiø ir dujø kondensacijosprocesams charakterizuoti, skysèiøpavirðiaus átempimams bei skysèiø miðiniamsidentifikuoti nuotoliniu bûdu. Ádomupastebëti, kad <strong>vaivo</strong>rykðtës teorijoskûrimas iki ðiol nëra baigtas. Matematikaivisai neseniai sukûrë kompleksiniøkampiniø momentø teorijà ir paþvelgë á<strong>vaivo</strong>rykðtæ ðviesos kvantø – fotonø lygmeniu.Vaivorykðtës modeliai, kurie matematiðkairemiasi sudëtinga kampiniømomentø teorija, plaèiai taikomi atomo,branduolio ir elementariøjø daleliø fizikoje,tiriant elektringøjø daleliø pluoðtø sklidimoir sklaidos ypatumus.40 Mokslas ir gyvenimas 2009 Nr. 2
Po Jauèio þenkluNumizmatika ir heraldikaVidas ÞIGASDizainerisPabaiga. Pradþia Nr.115 pav.Ispanijos valstybë (nuo 1975) 1994 m.nukalë 10 000 pesetø vertës sidabrinæmonetà (925/1000), reverse vaizduojanèiàkoridos scenà. 73 mm skersmens monetoslauke pavaizduotas koridos metutoreodoro erzinamas puikus jautis, kurispagal tradicijà turi bûti nukautas. 30 000ðiø „Natûra ir kultûra“ serijos monetø nukalëMadrido monetø kalykla. Monetosmasë – 167,75 gramo. Kompozicijai panaudotaispanø dailininko F.Gojos (1746–1828) pieðinys (15 pav.).Jauèiø ir stumbrøLietuvos Respublikosnumizmatikojenëra.Ðiø gyvûnø vaizdøgalima rastimûsø kaimynøLenkijos, Baltarusijos,Rusijos, Ukrainosmonetose.Jauèio, kaip Rytøkalendorius metøsimbolio, pieðiniø pasitaikoAfrikos, Liberijos, Somalio ir Ugandosvalstybiø monetose. Na, o Azijos valstybësKinija, Mongolija, Honkongas, Makau,Singapûras ir Butanas yra reguliariosir tradicinës Rytø kalendoriaus vartotojosir numizmatikos su metø simboliaisleidëjos.* * *Biblijoje minimi altoriai, kuriø kampuspuoðë metalu inkrustuoti ragai. Ðiuos ragusreliginio ritualo metu derëjo ðlakstytiaukojamø gyvûnø krauju. Nusikaltæ þmonësgalëjo iðsigelbëti nuo persekiotojø,jei sugebëdavo ásigauti á ðventyklà ir rankapaliesti altoriø ragus.Biblijos legendose minima, kai supykæsJahvë ragus nuplëð nuo altoriø ir numesjuos ant þemës, baisus dievo pyktiskris ant Izraelio uþ ðios ðalies þmoniø padarytusnusikaltimus.Biblijoje apraðoma scena, kai pranaðasMozë nulipa nuo Sinajaus kalno pasipuoðæsragais. Rytø kultûrø ekspertasA.Jirku tai aiðkina taip: „Palestinoje buvoþinomos veido kaukës, pagamintosið galvijø kaukolës kaulø. Apie tai raðomalotyniðkame Biblijos (Vulgatë) vertime“.Renesanso dailininko Mikelandþelo(1475–1564) ið marmuro iðkalta Mozësskulptûra vaizduoja pranaðà su trumpaisverðiuko ragais.Ragas simbolizuoja „Viešpaties tvirtovæ“(Lukas, I:69). Dievas „sukûrë iðsigelbëjimoragà Dovydo namuose atþalossavo“.Religiniame mene velnias yra vaizduojamassu ávairaus dydþio ragais. Pagamintiið rago indai religinio kulto ceremonialuosetaip pat yra plaèiai naudojami.Ðventieji Hubertas, Osvaldas ir Eustachijuskaip indus naudojo sumedþiotø þvëriøragus. Ðv.Kornelijaus vardas yra kilæsið rago (lot. Cornu – ragas).Lietuvoje Tauragës miesto pavadinimastaip pat kilæs ið tauro rago pavadinimo.Ðis vietovardis þinomas nuo XIII–XIVamþiaus. Kryþiuoèiø kronikos, apraðydamosordino þygius á Þemaitijà, mini ir Tauragæ.Dabartinës Tauragës vietoje tuometoðë dideli miðkai. Kai kurie vokieèiai Tauragævadino Tauroggen (vok. Tau – rasa,Roggen – rugiai). „Taèiau ðis paaiðkinimasneturi jokio pagrindo, netgi paèiø vokieèiøðaltiniuose, nes nëra jokiø duomenø,kad Tauragæ bûtø ákûræ vokieèiai arkiti svetimðaliai“, – raðë Br.Kviklys „MûsøLietuva“IV tome 1968 metais.Egzistuoja nuomonë, kad dabartinësTauragës vietoje buvusi dirbtuvëlë, kur apdirbdaværagus. Ið jø gamindavæ taures,parakines, medþioklës trimitus. Ið èia radosiTauraginë, vëliau sutrumpëjusi á Tauragæ.1969 m. buvo sukurtas Tauragësmiesto herbas. Miesto teisës Tauragei buvosuteiktos 1932 metais. 1997 m. profesoriusgrafikas J.Galkus Tauragës herbàatkûrë naujai. „Raudoname lauke sidabrinistauro (medþioklës) ragas“ – skelbiaherbo apraðymas.Lietuvos RespublikosPrezidentasherbà patvirtino1997 m. kovo 3 d.(16 pav.).Jauèiø ir karviøsimbolika pasitaikoir valstybiniøþenklø heraldikoje.16 pav.Èia ðie gyvûnai atspindikraðto vertybinessistemas. Ðiuo atveju jautis, skirtingainei senovës Egipte, nesimbolizuoja valdþios.Tai greièiau þemdirbystës ir gyvulininkystësþenklas. Jauèius ir karves valstybinëjeheraldikoje vaizduoja valstybës,nepasiþyminèios aukðtu pragyvenimo lygiuar moderniomis technologijomis. Taiagrariniø valstybiø simboliai.Andoros herbe yra pavaizduotos dviraudonkailës karvës ketvirèiuoto valstybësherbo geltonos <strong>spalvos</strong> apatiniamedeðiniajame lauke. Ant kaklø jos turi poplatø baltà antkaklá, po kuriuo kabo pobaltà varpelá. Karvës pavaizduotos visuûgiu, profiliu pasuktos á herbo vidurá.Botsvanos auksinës <strong>spalvos</strong> herbinioskydo apatinëje dalyje yra pavaizduotarudakailio jauèio galva su baltais Mënuliopjautuvo formos ragais ir nuleistomisausimis.Indonezijos herbe ant erelio krûtinësvaizduojamas ketvirèiuotas heraldinis skydas.Garbingiausioje vietoje – virðutiniamekariajameraudonos<strong>spalvos</strong> lauke– pavaizduotaraguotajuodakailiojauèio galva.Jo akys þiûritiesiai á þiûrovà(17 pav.).NepaloKaralystëspeizaþiniame herbe vaizduojama baltakarvë. Ji stovi profiliu ir yra pasukta á herboviduryje pavaizduotà ið kalnø tekantá18 pav.17 pav.upelá. Ðioje karalystëje, kaip ir Indijoje, karvëyra ðventas gyvulys.Nigerio simboliais perkrauto þalios<strong>spalvos</strong> herbinio skydo apatinëje dalyjevaizduojama jauèio galva. Ji yra geltonos<strong>spalvos</strong>. Virð galvos sukomponuotos dartrys heraldinës kompozicijos (18 pav.).* * *Laukiniø taurø, stumbrø, naminiø jauèiø,buivolø ir verðiø heraldiniø figûrø apstuLietuvos miestø ir Lietuvos DidþiosiosKunigaikðtystës bajorø herbyne. Ðie gyvûnaiherbuose vaizduojami visu ûgiu arMokslas ir gyvenimas 2009 Nr. 2 41