Eigentijds rapport - Faculteit Geowetenschappen - Universiteit Utrecht

vervolgens op soortgelijke wijze gemiddeld over de rivierbreedte om een breedtegemiddelde
korrelgrootteverdeling te verkrijgen. Tot slot zijn deze korrelgrootteverdelingen op hun beurt
gemiddeld om een gemiddelde korrelgrootteverdeling voor de hele afvoergolf te verkrijgen.
3.4 Bodemschuifspanning
3.4.1 Inleiding
De bodemschuifspanning in een rivier met duinen verandert voortdurend over de lengte van de
duinen. De schuifspanning is het hoogst op de top van de duinen. Meteen daarachter laat de
hoofdstroom los van de duin, zodat de bodemschuifspanning in de duintroggen klein is en soms
zelfs stroomopwaarts gericht. Onder aan de loefzijde, waar de hoofdstroom de duin weer raakt,
zijn de schuifspanningen weer hoog, maar omdat de richting voortdurend wisselt is de
bodemschuifspanning netto gelijk aan nul. Van de onderkant van de loefzijde tot aan de top van
een duin neemt de bodemschuifspanning dan weer geleidelijk toe.
Omdat de bodemschuifspanning een goede maat is voor het sedimenttransport, is in dit
onderzoek getracht de bodemschuifspanning ten tijde van de sedimenttransportmetingen op de
IJsselkop te reconstrueren. Daarbij was het met name de bedoeling een duingemiddelde
bodemschuifspanning te bepalen en niet de locale bodemschuifspanning. Er is gebruik gemaakt van
twee methoden: a) bodemschuifspanningsreconstructie uit de snelheidsmetingen die zijn verricht
met de AZTM (§3.4.2) en b) bodemschuifspanningsreconstructie op basis van continue
waterstandsmetingen (§3.4.3).
3.4.2 Bodemschuifspanningsbepaling uit snelheidsmetingen
Er zijn verschillende methoden om de bodemschuifspanning te bepalen uit
stroomsnelheidsmetingen. Er kan bijvoorbeeld gebruik gemaakt worden van de dieptegemiddelde
stroomsnelheid, van een enkele snelheidsmeting vlak bij de bodem, of van een groot aantal
snelheidsmetingen in een snelheidsprofiel. Deze laatste methode kent een gemiddelde onzekerheid
van 37% (Wilcock 1996). Toch is dit de methode die het meest geschikt was voor de
IJsselkopmetingen, omdat deze methode geen kennis van de bodemruwheid vereist.
Eerst zijn de gemeten snelheidsprofielen grafisch weergegeven met de stroomsnelheid als
afhankelijke variabele en de lognormaal getransformeerde hoogte boven de bodem als
onafhankelijke variabele. Alle meetpunten zijn afzonderlijk weergegeven, dus niet als gemiddelde
per meethoogte. Vervolgens is een lineaire regressie met de volgende vorm uitgevoerd:
u = f ln( z)
+ f
1 2
met u de stroomsnelheid [m/s], z de hoogte boven de bodem [m] en f 1 en f 2 de
regressiecoëfficiënten. Uit de regressiecoëfficiënt f 1 is vervolgens de bodemschuifspanning bepaald:
τ = ρκ
2 2
f 1
met τ de bodemschuifspanning [N/m 2 ], ρ de waterdichtheid [1000 kg/m 3 ] en κ de Von
Karmanconstante [0.41]. Deze procedure is gebaseerd op een theoretische functie voor het
snelheidsprofiel, de zogenaamde ‘Law of the Wall’:
u
u
z
τ
u* ρ
u*
omgeschreven als: u = f1ln( z) + f2 f1 = = f2
= ln( z )
κ κ κ
*
= ln( )
0
κ z0
met u * de schuifspanningssnelheid [m/s] en z 0 de ruwheidslengte [m]. De Law of the Wall, welke
oorspronkelijk is ontworpen voor vlak-bed condities, verdiende de voorkeur boven theoretische
snelheidsfuncties die speciaal zijn ontworpen voor rivieren met duinen (zie Holmes 2003 voor een
overzicht), omdat deze laatste erg complex zijn en variabelen bevatten die moeilijk gekwantificeerd
kunnen worden.
Een belangrijke vraag was of de Law of the Wall toegepast moest worden op de gehele
waterdiepte of op slechts een deel daarvan. Theoretisch gezien is de Law of the Wall alleen geldig
in het onderste deel van de waterkolom (bij benadering de onderste 20%: Biron et al. 1998;
Holmes 2003). In de praktijk blijkt echter dat hij vaak geldig is voor de hele waterkolom (Soulsby
1997). Daarom is de Law of the Wall bij de analyse van de IJsselkopmetingen in beginsel steeds
20