Eigentijds rapport - Faculteit Geowetenschappen - Universiteit Utrecht

B
De onzekerheid in de migratiesnelheid
De migratiesnelheid is door DT2D automatisch als lodinggemiddelde bepaald. De onzekerheid in
deze waarde bedraagt ongeveer 0.5 meter op de afstand die de duinen afgelegd hebben tussen
twee multibeammetingen.
Als DT2D de migratiesnelheid niet goed berekenen kon en de migratie bepaald is met
extrapolatie of met migratievoorspellers, dan is de onzekerheid gelijkgesteld aan 50% van de
geschatte migratiewaarde. De onzekerheid rond de onzekere migratiesnelheden op 19 januari is
voor alle lodingen geschat op 7.5 meter per dag. Als de migratie bepaald is door interpolatie, is de
onzekerheid net als bij de duinhoogte en duinlengte berekend met:
SF
,
= (1 − a)
SF + a SF
2 2 2 2
X L Xo Xb
De onzekerheid in de breedtegemiddelde migratiesnelheid is net als bij de breedtegemiddelde
duinlengte en duinhoogte bepaald met:
SF
1
2
X,
B
= ∑ ⎡mLSFX L
B
⎣
⎤
, ⎦ (zie kader)
d
De onzekerheid in het lodinggemiddelde bodemransport
Uit de ‘dunetrack’-formule (§3.1.2) volgt dat de onzekerheid in het lodinggemiddelde transport
gelijk is aan:
SF
qb
2 2
⎛SFΔ, L
⎞ ⎛SFF,
L
⎞ ⎛SFc,
L
⎞
= qb
⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟
Δ F c
⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠
2
Met: SF qb , SF Δ,L , SF F,L en SF c,L de onzekerheden in respectievelijk het lodinggemiddelde transport
(q b ) [m 2 /dag] , de lodinggemiddelde duinhoogte (Δ L ) [m], de lodinggemiddelde vormfactor (F L ) [-]
en de lodinggemiddelde migratiesnelheid (c L ) [m].
De onzekerheid in het totaal transport over de rivierbreedte
Hoewel het totaal transport berekend is door integratie van de lodinggemiddelde transporten, was
het niet mogelijk de bijbehorende onzekerheid te berekenen op basis van de afzonderlijke
onzekerheden per loding (SF qb ), omdat deze SF qb –waarden op gecompliceerde wijze van elkaar
afhankelijk zijn. (Namelijk via de interpolaties in de duinhoogte en de migratiesnelheid). Op
enigszins grove wijze is dit probleem omzeild door de onzekerheid in het totaal transport (SF qbtotaal)
[m 3 /dag] te berekenen op basis van de onzekerheden in de breedtegemiddelde duinhoogte
(SF Δ,B ) [m], vormfactor (SF F,B ) [-] en migratiesnelheid (SF c,B) [m/dag]. Er geldt namelijk:
( ∑ ) 0.5
q
−
= q ≈ B Δ
F c
b totaal b d B B B
met: q b-totaal , Δ B, F B en c B respectievelijk het totaal bodemtransport [m /dag], de
breedtegemiddelde duinhoogte [m], de breedtegemiddelde vormfactor [-] en de
breedtegemiddelde migratiesnelheid [m/dag]. Omdat de relatieve onzekerheid in de
breedtegemiddelde vormfactor (FB) doorgaans kleiner is dan 1%, mag geschreven worden:
3
SF
qb−totaal
2 2
⎛SFΔ, B
⎞ ⎛SFc,
B
⎞
= qb −totaal
⎜ ⎟ + ⎜ ⎟
Δ c
⎝ B ⎠ ⎝ B ⎠
Nu is het zo dat de duinhoogte en migratiesnelheid over het algemeen negatief gecorreleerd
zijn (zie bijlage 4). De onzekerheid in het transport wordt dus in principe overschat met deze
formule. Echter, zoals eerder gemeld zijn de berekende onzekerheden in de breedtegemiddelde
duinhoogte en gemiddelde migratiesnelheid waarschijnlijk onderschat. Er wordt vanuit gegaan dat
de overschatting en onderschatting elkaar ongeveer uitmiddelen, zodat de berekende onzekerheid
in het totaal transport dicht in de buurt van de werkelijke waarde ligt.
56