Eigentijds rapport - Faculteit Geowetenschappen - Universiteit Utrecht

Bijlage 2
Bepaling van de effectieve puntdichtheid
Bij het bepalen van de duinkarakteristieken hanteert het programma DT2D een twee-dimensionale
berekeningsmethode. Daarbij worden eerst zoeklijnen getrokken parallel aan de rivieras. Langs
deze lijnen wordt naar datapunten gezocht in het multibeambestand, zodat een groot aantal
parallelle lengteprofielen ontstaat: de lodingen. Op basis van deze lodingen worden de
duinkarakteristieken bepaald, waarbij natuurlijk geldt dat de duinkarakteristieken nauwkeuriger
zullen zijn, naarmate de lodingen meer datapunten bevatten.
Het aantal punten in een loding is in de eerste plaats afhankelijk van de
Zoeklijn
datadichtheid van de multibeamdatabestanden. Vooral de longitudinale
puntdichtheid is hierbij van belang. Verder spelen de zoekinstellingen van
de duinverplaatsingssoftware DT2D een belangrijke rol. In dit onderzoek
lagen de zoeklijnen waarlangs naar datapunten in de multibeambestanden
is gezocht 1 meter uit elkaar. De lodingen zijn gevormd door elk punt dat
minder dan 20 centimeter van een zoeklijn aflag, toe te kennen aan die
zoeklijn. Dit betekent dat tussen twee zoeklijnen een gebied lag van 60
centimeter breed dat geen punten heeft geleverd aan de zoeklijnen.
Een maat voor het aantal punten in een multibeambestand dat effectief
bijdraagt aan de nauwkeurigheid van de resultaten is de effectieve
puntendichtheid. Deze is hier gedefinieerd als het gemiddeld aantal punten
per meter lodinglengte (vaarrichting). De effectieve puntendichtheid (p eff )
[1/m] is bepaald door het aantal meetpunten in een loding (t) te berekenen 60 centimeter
en dan te delen door de lengte (n L ) [400 m] van een loding:
1 meter
p
eff
t
=
n
L
De bijbehorende standaarddeviatie (s peff ) [1/m] is berekend met de
volgende formule:
s
peff
=
st
n ⋅ m
L
Vaarrichting
waarin: s t de standaarddeviatie van het aantal punten per loding [-] voorstelt en m het aantal
lodingen dat is gebruikt om t te bepalen [-].
Deze formule voor de berekening van de standaarddeviatie s peff is als volgt afgeleid. Als men
van een aantal (m) lodingen telt hoeveel punten deze bevatten kan men hiervan de
standaarddeviatie berekenen (s t ) en ook de bijbehorende standaardfout (SF t = s t /√m). Deze
standaardfout, die geldt voor het aantal punten per loding, kan omgerekend worden naar een
standaardfout die geldt voor het aantal punten per meter door te delen door de lodinglengte (SF peff
= SF t /n L = s t /n L √m). Deze standaardfout is (volgens de definitie van de standaardfout) gelijk aan:
SF peff = s peff /√n L , met s peff de standaarddeviatie van het aantal meetpunten per meter. Er geldt
dus: s peff = SF peff √n L , of s peff = s t /√(n . L m).
Een overzicht van de berekende waarden voor de effectieve puntendichtheid in de
multibeambestanden van januari 2004 en november 2002 is te vinden in figuur 9 (§3.1.6).
48