Eigentijds rapport - Faculteit Geowetenschappen - Universiteit Utrecht

Bijlage 6
Onzekerheden in de duinkarakteristieken
en het bodemtransport bepaald met de
duinverplaatsingsmethode
Inleiding
De berekening van de duinkarakteristieken en het bodemtransport op basis van
multibeammetingen heeft te maken met verschillende bronnen van onzekerheid. De drie
belangrijkste zijn: a) ruis in de multibeammetingen b) de methode om de transporten te berekenen
en c) natuurlijke duinvariabiliteit.
Ruis in de multibeammetingen zorgt voor onzekerheid omdat de ruis in sommige gevallen door
DT2D gezien wordt als kleine duintjes, hetgeen natuurlijk niet correct is. Om deze foute duintjes te
verwijderen, kunnen alle duintjes die volgens DT2D korter zijn dan 1 meter uit de dataset
verwijderd worden (§3.1.7), maar er is geen enkele garantie dat dit minimumduinlengtecriterium
alle foutieve duintjes verwijdert en geen echte duintjes. De ruis in de metingen heeft ook tot
gevolg dat de duinkarakteristieken die door DT2D bepaald worden kleine systematische fouten
bevatten. Ook hiervoor bestaat een correctiemethode (§3.1.8), maar deze correctie kan nooit alle
fouten in de duinkarakteristieken verbeteren. Kwantificering van de onzekerheid die het gevolg is
van ruis, is vooralsnog onmogelijk.
De berekening van het bodemtransport geschiedt via de ‘dunetrack’-formule, welke berust op
een aantal aannamen (§3.1.2) waarvan niet bekend is of ze volledig gerechtvaardigd zijn. De
berekende transporten bevatten hierdoor een bepaalde mate van onzekerheid. Belangrijker is dat
de ‘dunetrack’-formule eigenlijk bedoeld is om per duin het bodemtransport te berekenen, terwijl in
dit onderzoek het bodemtransport per loding (duinentrein) berekend wordt. Dit gebeurt door de
lodinggemiddelde duinhoogte, vormfactor en migratiesnelheid met elkaar te vermenigvuldigen,
hetgeen niet noodzakelijkerwijs hetzelfde resultaat oplevert als eerst per duin de hoogte, snelheid
en vormfactor te vermenigvuldigen en dan de uitkomsten te middelen tot een gemiddeld transport
per loding (zie bijlage 4). Ook dit is een bron van onzekerheid, welke echter moeilijk te
kwantificeren is. Een andere vorm van onzekerheid is het gevolg van de integratie van de
transporten over de breedte van de rivier. Hier is ervan uitgegaan dat in de zone waar geen duinen
voorkomen ook het bodemtransport nul was, hetgeen zeker niet het geval hoeft te zijn. Echter, de
Delft Nile Samplermetingen suggereren dat het bodemtransport buiten de duinenstrook klein is
(§5.1), en dat de onzekerheid als gevolg van de integratiemethode klein is.
Natuurlijke variabiliteit in de afmetingen van duinen zorgt voor onzekerheid omdat dit het
moeilijk maakt om een karakteristieke, gemiddelde waarde van bijvoorbeeld de duinhoogte te
berekenen voor een loding. De onzekerheid in de lodinggemiddelde duinhoogte kan vrij eenvoudig
gekwantificeerd worden door de standaarddeviatie te berekenen van de hoogtes van de
afzonderlijke duinen en deze om te rekenen naar een standaardfout (de standaardfout is een
statistische maat voor de onzekerheid). Op soortgelijke wijze kan de onzekerheid in de
lodinggemiddelde waarde van de andere duinkarakteristieken berekend worden. Door deze
onzekerheden voort te planten via analytische regels kan ook een idee verkregen worden van de
onzekerheid in het bodemtransport. Dit is de methode die gevolgd is om de onzekerheden in de
berekende duinkarakteristieken en bodemtranporten op de IJsselkop te bepalen. In de volgende
paragrafen wordt de methode nader beschreven. De resultaten zijn te vinden in hoofdstuk 4.
De onzekerheid in de lodinggemiddelde duinhoogte, duinlengte en vormfactor
Voor de meeste lodingen waren de duinhoogte-, duinlengte- en vormfactorwaarden van de
afzonderlijke duinen bekend. Op basis van deze waarden kon -behalve de lodinggemiddelde
duinhoogte, duinlengte en vormfactor- ook eenvoudig de bijbehorende standaarddeviatie (s X ) en
standaardfout (= onzekerheid) (SF X,L ) bepaald worden.
s
X
=
∑ ( X ) 2
i
− XL
SF
,
n − 1
d
X L
=
s
X
n
d
met: X i de waarde van een duinkarakteristiek (duinlengte, duinhoogte of vormfactor) van een
afzonderlijke duin, X L de gemiddelde waarde van een duinkarakteristiek in een loding en n d het
aantal duinen in een loding.
Voor sommige lodingen kon de lodinggemiddelde duinlengte en –hoogte niet berekend worden
door middeling van de waarden van de afzonderlijke duinen. In deze gevallen is de
lodinggemiddelde waarde meestal bepaald door interpolatie tussen de twee omliggende, wel
bekende waarden (§3.1.9). Omdat de geïnterpoleerde waarde gebaseerd is op twee (!) bekende
54