Eigentijds rapport - Faculteit Geowetenschappen - Universiteit Utrecht

met: SF qb-totaal de onzekerheid in het totale bodemtransport [m 3 /dag] en SF qb-subsectie de onzekerheid
in het bodemtransport in een subsectie [m 3 /dag]. Deze is gelijk aan:
2
2 ⎛SFqb
⎞
qb-subsectie
=
b−sub sec tie ( int egratie ) + ⎜ ⎟
qb
SF q RSF
⎝
⎠
met: q b-subsectie het bodemtransport in een subsectie [m 3 /dag], RSF integratie de relatieve onzekerheid
in het transport van een subsectie als gevolg van integratie [25% in geval van de buitenste
subsecties], q b het gemiddelde transport [m 2 /dag] op een meetlocatie en SF qb de stochastische
onzekerheid in het gemiddelde bodemtransport per meetlocatie [m 2 /dag], berekend als de
standaardfout van de afzonderlijke transportmetingen op een meetlocatie.
Bovenstaande onzekerheidsanalyse toont aan dat de onzekerheid in het totaal transport door
het Pannerdensch Kanaal varieert van 11 tot 21% op de verschillende meetdagen tijdens de
hoogwatergolf van januari 2004. Hoewel deze waarden statistisch correct zijn, moet opgepast
worden met de interpretatie ervan. Als aangenomen wordt dat het bodemtransport een normale
verdeling volgt, dan geldt bij benadering dat de werkelijke transportwaarde met 95%
betrouwbaarheid inligt tussen de berekende transportwaarde plusminus tweemaal de onzekerheid
(SF qb-totaal ). Het bodemtransport volgt echter niet per definitie een normale verdeling, en het zou
dus kunnen zijn dat een dergelijke interpretatiewijze een te hoge mate van nauwkeurigheid
suggereert. Daarom wordt hier in plaats van de afzonderlijk berekende foutwaarden voor de
verschillende meetdagen de maximale onzekerheid (SF qb-totaal ) van 21% gehanteerd voor alle
meetdagen in januari 2004. Deze waarde is iets hoger dan de onzekerheidswaarde die Kleinhans &
Ten Brinke (2001) berekenden voor soortgelijke omstandigheden. De onzekerheid in het totaal
bodemtransport in de IJssel, Nederrijn en Pannerdensch Kanaal gedurende de laagwatercondities
van september 2004 bedraagt 28 tot 73%. Weer wordt voor alle takken de maximale
onzekerheidswaarde (73%) gehanteerd.
In plaats van bovenstaande analytische onzekerheidsanalyse zou de onzekerheid in het totaal
transport ook op numerieke wijze berekend kunnen worden met een ‘bootstrappingtechniek’.
Daarbij wordt voor elke subsectie één instantane transportmeetwaarde genomen (dus niet het
gemiddelde) en op basis van deze waarden wordt het totaal transport over de rivierbreedte
berekend. Vervolgens wordt dit minimaal 1000 maal herhaald, waarbij steeds andere combinaties
van meetwaarden doorgerekend worden. De combinaties worden aselect getrokken uit de gemeten
waarden. Uit de verdeling van alle 1000 uitkomsten wordt dan het 95% betrouwbaarheidsinterval
bepaald. Bootstrapping berust niet op de aanname dat de onderliggende verdeling normaal is,
maar wèl wordt de aanname gemaakt dat de
waarnemingen representatief zijn voor de
onderliggende populatie. Deze aanname 0.005
wordt waarschijnlijk geschonden voor de
19 januari 2004
IJsselkopmetingen, vanwege het klein aantal
metingen per locatie. Het is dus nog maar de
vraag of bootstrapping een betere schatting
van de onzekerheid in de berekende
transportwaarden zou kunnen opleveren.
Omdat bootstrapping ook nog veel
bewerkelijker is, is deze techniek hier niet 0.000
gebruikt voor foutberekening. Wel is een
025 200 225 400 425 600 625 800
proefanalyse gedaan om een idee te krijgen
van de kansverdeling van het totaal
Bodemtransport (m3/dag)
transport over de rivierbreedte (zie
nevenstaande figuur). Daaruit blijkt duidelijk
dat het transport niet normaal verdeeld is.
Kansdichtheid (-)
59