Probabilidade de Cobertura dos Intervalos de Confiança ... - Uem

Capítulo 3
Simulação Bootstrap
3.1 Introdução
A idéia da reamostragem surgiu em meados de 1935, entretanto a aplicação de tais técnicas
teve que esperar até a chegada de computadores mais rápidos, uma vez que procedimentos de
reamostragem utilizam intensivamente o computador.
A técnica Bootstrap foi introduzida por Bradley Efron em 1979, como abordagem alterna-
tiva ao cálculo de intervalos de confiança, em circunstâncias em que outras técnicas não são
aplicáveis, em particular, no caso em que o tamanho da amostra é pequeno.
Esta técnica, baseada na hipótese de um elevado número de amostras, foi extrapolada
para a resolução de muitos outros problemas de difícil resolução através de técnicas de análise
estatística tradicionais, como por exemplo a obtenção da distribuição empírica de um estimador,
onde sua distribuição de probabilidade é desconhecida ou de difícil acesso, ou ainda determinar
intervalos de confiança para o máximo da função de risco.
Os procedimentos Bootstrap levam as amostras combinadas como uma representação da
população da qual os dados são provenientes, e gera várias amostras Bootstrap retiradas, com
reposição, da pseudo - população, a amostra disponível.
Inferências a respeito de um parâmetro são baseadas na distribuição amostral de seu es-
timador. A técnica Bootstrap é em primeiro lugar, uma maneira de encontrar a distribuição
amostral, pelo menos aproximadamente, a partir de uma única amostra disponível.
Uma distribuição amostral está baseada em muitas amostras aleatórias da população. Entre-
tanto, ao invés de retirar-se muitas amostras da população, cria-se reamostras, com reposição, a
partir de uma única amostra da população. Cada reamostra tem o mesmo tamanho da amostra
aleatória original.
A simulação Bootstrap também pode ser vista como um procedimento para tirar conclusões
sobre os dados, quando não se tem suposições sobre a distribuição dos parâmetros de interesse.
A única suposição feita é que a amostra original represente bem a população da qual os dados
17