Probabilidade de Cobertura dos Intervalos de Confiança ... - Uem

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4.4.1 Análise do Parâmetro µ Tabela 4.6: Probabilidade de cobertura dos intervalos assintóticos, p-Bootstrap e t-Bootstrap com 95% de confiança, variando o tamanho da amostra e a porcentagem de tempos de sobre- vivência censurados, parâmetro µ. % Censura Intervalo n1 = 10 n2 = 20 n3 = 30 n4 = 50 n5 = 100 q1 = 0% q2 = 5% q3 = 10% q4 = 15% q5 = 20% Assintótico p-Bootstrap t-Bootstrap Assintótico p-Bootstrap t-Bootstrap Assintótico p-Bootstrap t-Bootstrap Assintótico p-Bootstrap t-Bootstrap Assintótico p-Bootstrap t-Bootstrap 0.870 0.885 0.945 0.885 0.895 0.955 0.895 0.900 0.940 0.910 0.915 0.910 0.920 0.900 0.895 0.945 0.940 0.95 0.970 0.960 0.965 0.945 0.940 0.945 0.940 0.920 0.925 0.915 0.885 0.870 0.950 0.960 0.965 0.955 0.955 0.960 0.945 0.945 0.940 0.940 0.930 0.925 0.910 0.880 0.860 0.945 0.945 0.965 0.965 0.970 0.975 0.960 0.955 0.955 0.875 0.865 0.840 0.810 0.770 0.745 0.970 0.965 0.975 0.975 0.965 0.965 0.885 0.870 0.865 0.780 0.770 0.730 0.570 0.575 0.540 Pode-se observar, com base na Tabela 4.6, que a probabilidade de cobertura do intervalo de confiança assintótico, aumenta a medida que o tamanho da amostra aumenta, considerando até 10% de censura. Entretanto para 15% e 20% de censura, para tamanho de amostra n5 = 100, a probabilidade de cobertura é bem abaixo do esperado (0.95), devido a grande quantidade de dados censurados, uma vez que, considerando a porcentagem de censura sendo 20%, para tamanho de amostra n1 = 10 , tem-se aproximadamente 2 tempos censurados, e para tamanho de amostra n5 = 100 , tem-se aproximadamente 20 tempos censurados. A probabilidade de cobertura do intervalo p-Bootstrap, também aumenta a medida que o tamanho da amostra aumenta, considerando até 5% de censura. Contudo, pode-se notar que para 10%, 15% e 20% de censura, e considerando um tamanho de amostra n4 = 50 e n5 = 100, a probabilidade de cobertura, fica bem abaixo da esperada. Para o intervalo de confiança t - Bootstrap, pode-se notar que para tamanho de amostras pequenos n1 = 10, n2 = 20, n3 = 30, ou tamanho de amostras grandes n4 = 50, n5 = 100 e porcentagem de censura até 10%, obtêm-se uma probabilidade de cobertura próxima a esperada, entretanto para tamanho de amostras grandes, n4 = 50, n5 = 100 e considerando 15% e 20% de censura, a probabilidade de cobertura é abaixo da esperada. 44
Comparando os três tipos de intervalos de confiança, pode-se notar que para tamanho de amostra n1 = 10 ou até 5% de censura o intervalo t - Bootstrap é “melhor” que os outros dois. Porém, considerando tamanho de amostra n2 = 20, n3 = 30, n4 = 50 ou n5 = 100, e porcentagem de censura em 10%, 15% ou 20%, o intervalo de confiança assintótico é ”melhor”, ou seja, tem uma probabilidade de cobertura maior em relação aos intervalos p-Bootstrap e t-Bootstrap. As Figuras 4.13 e 4.14 apresentam a probabilidade de cobertura de cada um dos três intervalos, variando o tamanho da amostra e a porcentagem de censura. 45
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