Probabilidade de Cobertura dos Intervalos de Confiança ... - Uem

More documents

Recommendations

Info

Resumo Neste trabalho são apresentadas as principais características da distribuição Weibull — a função densidade de probabilidade, a função de sobrevivência, a função de risco, a moda, a mediana e alguns outros parâmetros importantes que são utilizados na modelagem de dados que representam o tempo até a ocorrência de algum evento de interesse. Aborda-se também neste trabalho três métodos de construção de intervalos de confiança, para os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros de escala, µ, forma, β, mediana (t0.50), 1 o quartil (t0.25) e 3 o quartil (t0.75), onde um deles é o o intervalo de confiança assintótico e os outros dois, p-Bootstrap e t-Bootstrap, são baseados no processo de reamostragem conhecido como Bootstrap (Efron, 1993). O objetivo desta monografia é avaliar a probabilidade de cobertura destas 3 formas de construção dos intervalos de confiança considerando-se vários tamanhos de amostra e diversas porcentagens de observações censuradas. Avalia-se a probabilidade de cobertura dos intervalos para os parâmetros µ, β, 1 o quartil (t0.25), 2 o quartil (t0.50) e 3 o quartil (t0.75). No cálculo das probabilidades utiliza-se o software SAS onde em particular é utilizada o procedimento nlmixed. Palavras Chave: Probabilidade de Cobertura, Bootstrap, intervalos de confiança, dis- tribuição Weibull.
Sumário 1 Introdução 8 1.1 Descrição dos Capítulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 A Distribuição Weibull 10 2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Caracterização da Distribuição Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Função de Verossimilhança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 Estimadores de Máxima Verossimilhança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.5 Intervalos de Confiança Assintóticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Simulação Bootstrap 17 3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.2 O Processo de Reamostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.3 Intervalos de Confiança Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3.1 Intervalos de Confiança p-Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3.2 Intervalos de Confiança t-Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4 Aplicação 21 4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.3 Análise Considerando a Distribuição Weibull com µ = 2 e β = 0.5 . . . . . . . . 23 4.3.1 Análise do Parâmetro µ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3.2 Análise do Parâmetro β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.3.3 Análise do Parâmetro t0.25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.3.4 Análise do Parâmetro t0.50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 i
Page 1 and 2: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ C
Page 3: Waldir Verissimo da Silva Junior Pr
Page 7 and 8: Índice de Tabelas Tabela 4.1: Prob
Page 9 and 10: Índice de Figuras Figura 2.1: Fun
Page 11 and 12: espectivamente, n1 = 10, n2 = 20, n
Page 13 and 14: de sobrevivência. Como alternativa
Page 15 and 16: f(t, μ, β) f(t, μ, β) f(t, μ,
Page 17 and 18: S(t) = exp − β t , (2.3) µ
Page 19 and 20: 2.4 Estimadores de Máxima Verossim
Page 21 and 22: Capítulo 3 Simulação Bootstrap 3
Page 23 and 24: Figura 3.1: O Procedimento Bootstra
Page 25 and 26: Capítulo 4 Aplicação 4.1 Introdu
Page 27 and 28: 4.3 Análise Considerando a Distrib
Page 29 and 30: Comparando os três tipos de interv
Page 31 and 32: ProbCobertura ProbCobertura 0.80 0.
Page 35 and 36: 4.3.3 Análise do Parâmetro t0.25
Page 47 and 48: 4.4 Análise Considerando a Distrib
Page 49 and 50: Comparando os três tipos de interv
Page 53 and 54: probabilidade de cobertura de cada
Page 55 and 56:
ProbCobertura ProbCobertura 0.75 0.
Page 57 and 58:
os outros dois, ou seja, tem uma pr
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
centagem de censura (0%, 5%, 10%, 1
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
uma probabilidade de cobertura maio
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
4.5.1 Análise do Parâmetro µ Tab
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
4.5.2 Análise do Parâmetro β Tab
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
4.5.3 Análise do Parâmetro t0.25
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
4.6 Conclusões Neste trabalho foi
Page 91 and 92:
Logo, utilizando integral por subst
Page 93 and 94:
Utilizando o método da substituiç
Page 95 and 96:
36 nda = &i n d i c e ; 37 f i l e
Page 97 and 98:
Referências Bibliográficas AHMAD,
show all

Probabilidade de Cobertura dos Intervalos de Confiança ... - Uem

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?