Probabilidade de Cobertura dos Intervalos de Confiança ... - Uem

Capítulo 4
Aplicação
4.1 Introdução
Nos capítulos anteriores, foram definidos três intervalos de confiança, o primeiro obtido
a partir da normalidade assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança (Intervalo
Assintótico) e os outros dois a partir do processo de reamostragem Bootstrap (Intervalo p-
Bootstrap e t-Bootstrap).
Neste capítulo tem-se o interesse em avaliar qual dos três intervalos possui uma maior pro-
babilidade de cobertura, ou seja, sob determinadas situações, como tamanho da amostra e
porcentagem de dados censurados, deseja-se estabelecer qual dos três intervalos estudados pos-
sui a maior probabilidade de conter o verdadeiro valor do parâmetro. Em outras palavras, o
objetivo é avaliar as três formas de construção dos intervalos de confiança, levando em con-
sideração a presença de dados censurados e o tamanho da amostra, utilizando os tempos de
sobrevivência gerados a partir da distribuição Weibull. São avaliadas as probabilidades de
cobertura para os parâmetros µ, β, t0.25, t0.50 e t0.75.
4.2 Metodologia
No intuito de verificar qual dos três intervalos possui uma maior probabilidade de cober-
tura, primeiramente gerou-se tempos de sobrevivência a partir da distribuição Weibull com
parâmetros µ = 2 e β = 0.5, 1.5 e 3, ou seja, manteve-se o parâmetro de escala fixo, para uma
variação no parâmetro de forma, para tal feito foi utilizado o software SAS.
O tamanho da amostra nj ( j = 1, 2, 3, 4, 5), também foi levado em consideração, sendo
n1 = 10, n2 = 20, n3 = 30, n4 = 50, n5 = 100, assim como a porcentagem de dados censurados
qj ( j = 1, 2, 3, 4, 5) , em que q1 = 0%, q2 = 5%, q3 = 10%, q4 = 15%, q5 = 20%. Para cada com-
binação dos valores dos parâmetros µ e β, dos tamanhos da amostra nj ( j = 1, 2, 3, 4, 5) e das
porcentagens de censura qj ( j = 1, 2, 3, 4, 5), foram simuladas 200 amostras (m1, m2, ..., m200)
a partir da distribuição Weibull, onde os tempos de sobrevivência, para cada amostra, são
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