INTRODUÇÂO A ENGENHARIA

168 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA - CONCEITOS, FERRAMENTA E COMPORTAMENTOS CAPÍTULO 7 - MODELOS E SIMULAÇÃO
Algumas hipóteses simplificativas admitidas em tal caso são:
• A CARGA F É PONTUAL. É uma idealização, pois não existem cargas
pontuais na natureza. Qualquer força mecânica real está aplicada
numa área, embora, às vezes, bastante pequena se comparada com as
demais dimensões do sistema. Esta simplificação, que não trata a
carga como distribuída, facilita a formulação do problema.
• O MATERIAL DA VIGA é HOMOGÉNEO. Considerando o material como
homogêneo e isento de falhas e impurezas, podemos tratá-lo como
um meio contínuo. Assim, as variáveis que representarão o sistema
também serão contínuas em certos domínios.
• A CARGA F É ESTÁTICA. Se a carga é aplicada lentamente desde zero até o
seu valor total, podemos considerá-la estática, pois ou não varia ou
varia pouco a sua intensidade com o tempo.
• ENGASTE PERFEITO. Podemos considerar, para efeito de cálculo, que o apoio
da viga seja um engaste perfeito, ou seja, que a viga esteja
rigidamente fixada numa parede, por exemplo. Embora não existam
corpos rígidos na natureza - todos têm algum grau de flexibilidade
-podemos considerar a flexibilidade da viga substancialmente maior
do que a do engaste. Simulamos assim o engaste como um apoio
rígido.
• O PESO PRÓPRIO DA VIGA É DESPREZADO. Considerando que a carga atuante
seja bem maior do que o peso da viga, podemos desprezar esta
última parcela. Uma análise da equação acima revela que a única
carga ali considerada é a força F. Se o peso p da viga fosse
considerado, teríamos uma expressão final com mais uma parcela,
talvez um pouco mais precisa, porém de emprego mais difícil.
VALIDADE DAS HIPÓTESES SIMPLIFICATIVAS
Sempre que forem estabelecidas hipóteses simplificativas para a solução de
um problema, surge a necessidade da sua verificação, especialmente através da
experimentação. A verificação é mesmo imprescindível, pois não podemos
utilizar um modelo sem conhecer o seu grau de representatividade.
Todavia, devemos nos lembrar que com a vivência vem uma maior
habilidade na definição das hipóteses simplificativas. Com a experiência
profissional conseguimos com mais propriedade desenvolver, ou escolher,
modelos que representem cada vez mais adequadamente os sistemas físicos a
serem analisados. Mas um bom preparo acadêmico pode abreviar
sensivelmente este tempo de maturação profissional.
Embora uma divergência entre os resultados previstos e a realidade das
medições seja inevitável, a utilidade de um modelo não está em representar
fielmente, ou não, o SFR. Segundo este critério, todos os modelos teriam de
ser rejeitados. Em função das hipóteses simplificativas, deles devemos esperai
um certo grau de discrepância com a realidade. O modelo é importante pela
sua praticidade e pela previsão que proporciona, e não necessariamente pela
sua precisão.
Retomando o problema apresentado no item anterior, as explicações
que seguem resgatam uma questão importante.
Após terem sido preparados os modelos, passamos a comparar as
previsões fornecidas pelo modelo matemático com o que realmente ocorre no
SFR em operação. Para isso, realizamos uma série de ensaios com diferentes
valores d e L , F , E , b e h e medimos as deflexões. Com os mesmos valores,
calculamos as deflexões usando o modelo matemático. Para um conjunto de
dados, obtemos um valor para a deflexão medida e outro para a calculada
Estes valores podem ser representados graficamente para a verificação do
validade do modelo matemático com as hipóteses simplificativas adotadas
Com os valores calculados através do modelo matemático, podemos traçar
um gráfico como o da figura abaixo, onde, no eixo das abscissas, estão
representados os deslocamentos y da extremidade livre da viga e, no eixo das
ordenadas, os valores das forças aplicadas F. Para traçar este gráfico foram
considerados constantes E, b, h e L, ou seja, para uma viga específica foram
determinados os deslocamentos correspondentes a vários níveis de carregamento.
Para cada par (F; y) temos um ponto no gráfico. Unindo os pontos,
encontramos a curva F-y da viga. O resultado gráfico obtido tem uma
característica interessante na engenharia: para pequenos níveis de aplicarão
de carregamento - níveis comuns de cargas atuantes na prática - a relação
entre F e y é uma reta. Aliás, é exatamente isto que a expressão apresentada
acima representa: uma reta. A chamada Lei de Hooke - que define uma
proporcionalidade direta entre cargas aplicadas F e deslocamentos y - é
fundamentada nesta característica.