5 CAPITOLUL 1 SPAŢII VECTORIALE FINIT DIMENSIONALE 1.1 ...

Spaţii vectoriale finit dimensionale
⎛− 1 − 2 −1⎞
⎜
⎟
A = ⎜ 3 5 2 ⎟ .
⎜
⎟
⎝ 2 3 2 ⎠
Pentru a găsi coordonatele vectorului x în baza B' datele vor fi
prelucrate conform tabelului de mai jos.
2. Calculul inversei unei matrice.
Tabelul 1.5.4
Fie o matrice A de ordinul n, cu elemente reale, inversabilă. Notăm
cu CA i , i = 1,…,n, coloanele matricei A şi fie A -1 = (αij), i, j = 1,…,n.
Dacă I este matricea identică de ordinul n, atunci I = (E1 T , …, Ei T ,
…, En T ), unde Ej = ( ,..., 1,
... 0)
R n .
0 , j = 1,…,n sunt vectorii bazei canonice din
j
30