Nicolae BOTNARIUC - Editura Universitatii din Bucuresti ...

Andrei VERNESCU
ŞIRURI DE NUMERE REALE
Format 16/70x100, 260 pag., ISBN 973-575-488-6
În prezenta culegere de probleme se urmăreşte familiarizarea corectă a cititorului
cu şirurile şi cu limitele de şiruri. Sunt propuse chestiuni din toate tipurile de probleme
al căror studiu serveşte la fundamentarea însuşirii aspectelor legate de şirurile de
numere reale. Este pusă în evidenţă, prin exerciţii, stabilirea proprietăţii de bază a unui
şir de a fi convergent sau divergent, precum şi a altor proprietăţi importante ale
şirurilor: mărginire, respectiv nemărginire, monotonie, respectiv oscilaţie, şi altele.
Sunt exemplificate prin probleme cu dificultate gradată principalele criterii de
convergenţă şi stabilire a limitei, ca de exemplu criteriul majorării, criteriul raportului,
teorema de convergenţă a şirurilor monotone, teorema cleştelui, trecerea la limită în
inegalităţi, şi altele.
Sunt ilustrate inegalităţile cu aplicare la găsirea limitelor, accentuându-se astfel
faptul că analiza matematică se bazează mai mult pe inegalităţi decât pe egalităţi.
Stabilirea unor inegalităţi în scopul determinării unor limite conduce la trei acţiuni
fundamentale: a majora, a minora şi a evalua – adică a încadra între două mărimi mai
simple.
Printre altele, prin intermediul acestor tipuri de probleme este combătută eroarea
destul de răspândită că stabilirea convergenţei unui şir ar consta doar în stabilirea
monotoniei şi mărginirii – situaţie care este numai un caz particular de convergenţă.
Un capitol este destinat studiului elementar al seriilor pe baza investigării şirului
sumelor parţiale, iar un altul este dedicat studiului unor şiruri definite cu ajutorul
integralelor, precum şi stabilirii unor rezultate din teoria şirurilor şi seriilor cu ajutorul
integralelor.
Prin concepţie şi realizare, lucrarea îşi asigură un loc binemeritat în cadrul
acelora destinate studiului analizei matematice şi este de folos studenţilor din anul I ai
facultăţilor de matematică, fizică, ştiinţe tehnice etc., precum şi elevilor din clasele
terminale de liceu şi cadrelor didactice care predau şi seminarizează calculul
diferenţial şi integral.
Andrei Vernescu a absolvit Facultatea de Matematică a Universităţii din
Bucureşti, a predat matematică între anii 1975-1990 la Colegiul Naţional ,,Mihai
Viteazul”, iar începând din anul 1990 predă la Colegiul Naţional de Informatică
,,Tudor Vianu”. Este doctor în matematică, autor (sau coautor) a peste 40 de articole
de specialitate şi autor, respectiv coautor, al unor manuale şi culegeri de probleme.
Viorica MELTZER
TERMODINAMICĂ CHIMICĂ APLICATĂ ÎN BIOCHIMIE
Format 16/70x100, 288 pag., ISBN 973-575-492-4
–62–
Adresabilitate: elevi, studenţi, profesori
În ultimele trei decenii se constată o dezvoltare impetuoasă a cercetărilor
interdisciplinare, dintre care se detaşează cele din domeniul biochimiei şi biofizicii. Tot
mai multe sunt cercetările orientate spre descifrarea tainelor vieţii, a proceselor care