Hydrauliska Strömningsmaskiner

Figur 2.5.1
2.5 Eulers ekvation
Beteckna det arbete som i skovelkanalen överförs mellan fluiden och hjulet då axeln vrider sig
vinkeln ∆θ med ∆Eskovel. Då gäller
∆E = M ⋅∆θ skovel z
För det fall att rcθ ej varierar över ytorna Ain och Aut kan ekvation (2.4.1) utnyttjas för att
beräkna skovelarbetet.
eller med andra beteckningar
Massflödet kan tecknas
vilket ger
∆Eskovel = m( rutcθut −rincθin
) ∆θ
∆E = m( r c −rc
) ∆
∆E
skovel 2 2u 1 1u θ
m
m =
t
∆
∆
∆m⋅∆θ = ( rc 2 2 − rc 1 1)
∆t
skovel u u
Inför beteckningen εskovel för specifika skovelarbetet. För detta gäller
Men u = ω⋅r varför uttrycket kan skrivas
∆E
ε skovel
skovel = = ω(
rc 2 2u −rc
1 1u)
∆m
εskovel = uc 2 2u−uc 1 1 u
(2.5.1)
12