Hydrauliska Strömningsmaskiner

2.8 Likformighets- och affinitetslagarna
Med hjälp av affinitets- och likformighetslagarna kan man utföra omräkningar mellan olika
varvtal och olika stora strömningsmaskiner.
Affinitetslagarna kommer till användning vid beräkning av pumpsystem där man skall
styra volymströmmen genom att variera varvtalet på pumpen.
Likformighetslagarna används vid konstruktion av en strömningsmaskin då man har data
för en något större eller mindre, och med den tilltänkta, likformig enhet. Likformighetslagarna
används också vid planering och utvärdering av modellförsök vid utveckling av stora enheter.
Villkoret för att provningsresultaten från en strömningsmaskin skall vara tillämpbara på
en annan maskin är att fluiden vid passage av den ena maskinen uppträder och påverkar
maskinen likformigt med vad som inträffar vid passage av den andra. Detta innebär bl.a. att
hastigheterna i likabelägna punkter skall stå i ett givet förhållande dvs att kinematisk
likformighet skall föreligga. Partikelbanorna bestämmes emellertid av de krafter som påverkar
partiklarna. Nödvändigt för att uppnå kinematisk likformighet är således att även krafterna
står i ett givet förhållande i likabelägna punkter, d.v.s. att dynamisk likformighet föreligger.
Vidare innebär villkoret kinematisk likformighet att maskinerna skall vara geometriskt
likformiga.
Man skall här observera att den geometriska likformigheten skall omfatta icke endast
rotorn utan även strömningsmaskinens hus med dess inlopp och utlopp. En utförligare genomgång
av likformighetsbegreppet återfinnes i appendix A.7.
2.8.1 Likformighetslagarna
Såsom påpekats i inledningen av detta avsnitt måste kinematisk likformighet föreligga för att
omräkningar från en strömningsmaskin till en annan skall vara möjliga. Detta medför att
hastighetstrianlgarna i likabelägna punkter i de båda enheterna måste vara likformiga. Exempelvis
skall hastighetstriangeln i utloppet på ett pumphjul, A, vara likformig med hastighetstriangeln
i ett annat pumphjul, B.
Periferihastigheten beräknas:
d 2π
u = rω=
⋅ ⋅n
2 60
Beteckna förhållandet mellan periferihastigheterna i de båda hjulen med k.
u
k A rAω
= = A =
u r ω
B
B B
d A ⋅2
260 ⋅
d B ⋅2
260 ⋅
Men är hastighetstrianglarna likformiga gäller även
samt
w
w
A
B
c
c
A
B
18
π
⋅ n
π
⋅ n
A
B
u d n
= A = A A = k
u d n
B
B B
u d n
= A = A A = k
u d n
B
B B
Samma förhållande måste även råda mellan c:s komposanter
d n
=
d n
A A
B B
(2.8.1)