Hydrauliska Strömningsmaskiner

P
P
A
B
Q
=
Q
A
B
H
H
A
B
d
=
d
20
3
A
3
B
n
n
A
B
d
⋅
d
2
A
2
B
n
n
2
A
2
B
5 3
P A d A nA
= (2.8.4)
P 5 3
B d B nB
Vid måttliga diameter- och varvtalsvariationer varierar verkningsgraden obetydligt, men vid
modellförsök måste hänsyn till skaleffekter tas.
2.8.2 Affinitetslagarna
Affinitetslagarna beskriver förändringarna i uppfordringshöjd och volymström hos en och
samma strömningsmaskin då den går med olika varvtal. De utgör ett specialfall av likformighetslagarna
och erhålles genom att sätta diameterförhållandet till 1.
Affinitetslagarna lyder:
1. Uppfordringshöjden är direkt proportionell mot varvtalets kvadrat.
och
2. Volymströmmen är direkt proportionell mot varvtalet.
eller formelmässigt
och
H
H
1
2
Q
Q
1
2
n
= (2.8.5)
n
1 2
2 2
n
= 1
(2.8.6)
n
Då varvtalet ändras kommer alltså H och Q, vid likformiga hastighetstrianglar, att förändras,
men hur ligger punkter med likformiga hastighetstrianglar i ett pumpdiagram?
Elimineras varvtalsförhållandet ur ekvationerna (2.8.5) och (2.8.6) erhålls
H
H
1
2
Q
H
H
Q
Q Q
= eller
1
2 = ⋅
1 2
2 2
Utgår man från en känd punkt (H1,Q1) på en pumpkurva så kommer alla de punkter med
likformiga hastighetstrianglar, som erhålls då varvtalet varieras, att ligga på en parabel
H = k Q 2 , där k = H1/Q1 2 , se figur 2.8.2.
2
1 2
2 2
Figur 2.8.2 Belastningslinje utefter vilken
hastighetstrianglarna är likformiga