Exempelsamling Vektoranalys

47202. 202 En partikel rör sig i en spiralliknande bana på enhetssfärens yta så att dessläge vid tiden t (0 ≤ t ≤ π) ges av⎧r = 1 ⎪⎨θ = 1 (π − t)2⎪⎩ϕ = 2tBestäm partikelns hastighetsvektor och accelerationsvektor refererad till det lokalabasvektorsystemet e r , e θ , e ϕ .De totala differentialerna av de sfäriska basvektorerna är:de rde θde ϕ= e θ dθ + sin θ e ϕ dϕ,= −e r dθ + cosθ e ϕ dϕ,= − sinθ e r dϕ − cosθ e θ dϕ.