Exempelsamling Vektoranalys

5128. 28a) φ = x 2 yz + y + Cb) potential saknas29. 29a) 14/3b) 14/330. 30 φ(−1, 10, −2) − φ(0, 1, 0) = −1131. 31∫A · dr =C=∫∫CC{(b · r)(a · dr) + (a · r)(b · dr) + (a · b)(r · dr)} =d{(a · r)(b · r) + (a · b) r22 } == (a · b)(b · b) + (a · b) b2 2= 3 2 (a · b)(b2 − a 2 )− [(a · a)(b · a) + (a · b)a22 ] =ty r(0) = a och r(π/2) = b.32. 32 Man inser att F = grad(xyz) dvs.∫CF · drär oberoende av vägen och∫F · dr = (xyz) P − (xyz) 0 =C= abc2 sinh 5 4(− a √2) (− b √2)c sinh 5 4 =33. 33a) −8/3b) 3πc) 16π/3d) 0