Matematika 6 - Albas

1.17. Gjetja e pjesës kur jepet e tëra dhe gjetja e të tërës kur jepet pjesa.
Objektivat. Në fund të orës së mësimit nxënësi duhet të dijë:
- Si veprohet për gjetjen e pjesës kur jepet e tëra.
- Si veprohet për gjetjen e të tërës kur jepet pjesa.
Mjetet dhe baza materiale:
Metodat që do të përdoren:
- Libri i nxënësit
- Problemore
- Libri me ushtrime për nxënësin
- Diskutimit
- Një tabelë ku të jetë ndërtuar një drejtkëndësh
i ndarë në tre drejtkëndësha të barabartë me një
të ngjyrosur dhe një drejtkëndësh tjetër me dy drejtkëndësha të ngjyrosur.
Zhvillimi i mësimit
Mësuesi vendos në dërrasë tabelën ku ka të ndërtuar dy drejtkëndësha të ndarë secilin
në tri pjesë të barabarta. Te njëra ka ngjyrosur një ndarje dhe te tjetra dy ndarje. Me anën
e kësaj tabele mësuesi do të zhvillojë punën përgatitore. Për drejtkëndëshin e parë mësuesi
drejton pyetjen: Në sa pjesë është ndarë drejtkëndëshi? Përgjigjja do të jetë tri.
Pastaj pyet përsëri: Sa drejtkëndësha të vegjël kemi ngjyrosur? Përgjigjja: një.
Pra, çfarë përfaqëson një e treta? Nxënësit të lihen të lirë në përgjigje deri sa të merret
përgjigja e saktë. Nga tri pjesë kemi marrë një. Por mësuesi sqaron se tre pjesë bëjnë të
tërën, pra nga e tëra ne kemi marrë një. Po kështu veprohet dhe për figurën e dytë. Ky
arsyetim na çon në gjetjen e pjesës, kur jepet e tëra. Pra, kur është e konkretizuar ne
gjejmë pjesën duke numëruar. Por si do të veprohet kur nuk e kemi të konkretizuar?
Tani mësuesi shtron problemën: Klasa ka 30 nxënës, ne duhet që të marrim
e klasës.
Sa nxënës duhet të marrim? Duke u nisur nga kuptimi i thyesave ka mundësi që të kemi
një përgjigje të saktë nga nxënësit. 30 e ndajmë në tri pjesë të barabarta dhe nga këto
ndarje marrim dy pjesë. Nëse nuk merret kjo përgjigje nga nxënësit, e jep vetë mësuesi.
I drejtohet klasës se çfarë kuptojmë me ndarje. Përgjigjje: duhet ta pjesëtojmë me tre 30.
Pra 30: 3 = 10. Një ndarje ka 10 nxënës. Meqenëse ne duhet të marrim 2 kemi 2 . 10 =
20 Përfundimisht 2/3 e 30 është 20.
Tani me shumë kujdes kalojmë në rastin e përgjithshëm.
Nëse e tëra është T, ne duam të gjejmë
të saj. Rolin e treshit e luan b, të 2 e luan a duke
pasur parasysh problemën e mësipërme kemi e T = (T: b) . a Pra P = .
T ose P = T .
Ky ishte rasti kur jepet e tëra dhe gjendet pjesa. Tani kemi pjesën të gjejmë të tërën:
e T është 6, të gjejmë të tërën. Mësuesi shtron pyetjen sa
e T duhet të marrim
për të marrë të tërën? Këtë pyetje e drejton duke pasur për bazë figurën e parë në tabelë.
Mendoj që përgjigja do të jetë 3. Atëherë për të gjetur të tërën duhet të gjejmë
30
e saj.