歯車技術資料（PDF版）12.11.01現在 - 小原歯車工業

歯 車 技 術 資 料3.5 切 下 げ図 3.5 のような 小 歯 数 の 標 準 平 歯 車 を 歯 切 りする 時カッタを 干 渉 点 I よりも 深 く 切 込 むと、 切 下 げ(アンダーカット)が 発 生 します。切 下 げとは、 工 具 の 刃 先 直 線 部 (h c )で 歯 車 の 歯 元 における 歯 形 曲 線 の 一 部 分 が 切 りとられる 現 象 のことです。標 準 平 歯 車 において 刃 先 直 線 部 の 深 さを m とすると、切 り 下 げを 生 じない 条 件 は、mzm sin 2 α (3.6)2この 条 件 から 標 準 平 歯 車 の 切 下 げ 限 界 歯 数 z は 式(3.7) で 与 えられます。2z = (3.7)sin 2 α基 準 圧 力 角 α = 20°のときの 切 下 げ 限 界 歯 数 z は 17.1です。17 以 下 の 歯 数 でも、 強 度 とかみ 合 い 率 に 問 題 がなければ 使 用 上 さしつかえありません。3.6 歯 車 の 転 位これより、 切 下 げ 限 界 歯 数 z は2(1 − x)z = (3.9)sin 2 α同 様 に、 切 下 げ 限 界 転 位 係 数 x はzx = 1 − sin 2 α (3.10)2このように 切 下 げを 防 ぐ 為 のほかに、 中 心 距 離 を 調節 する 為 にも 歯 車 の 転 位 はよく 使 います。歯 車 を 正 転 位 したときに 注 意 しなければならない 問題 に 歯 先 の 幅 の 問 題 があります。 小 歯 数 の 歯 車 において正 転 位 が 大 きすぎると、 歯 先 が 尖 るという 現 象 がおこります。平 歯 車 において 歯 先 の 幅 ( 頂 部 幅 )を 計 算 する 方 法 を表 3.5 に 示 します。sin 2 αxmラック 形 工 具図 3.5 のように 基 準 圧 力 角 α = 20°、 歯 数 z = 10 の 標準 平 歯 車 においては、 切 下 げが 発 生 します。この 切 下 げを 防 ぐ 方 法 として、 歯 車 の 転 位 があります。 歯 車 の 転 位には 正 (プラス) 転 位 と 負 (マイナス) 転 位 がありますが、図 3.5 の 歯 車 における 切 下 げを 防 ぐために 正 転 位 した 例を 図 3.6 に 示 します。 図 3.6 の 正 転 位 とは 反 対 に 負 転 位した 例 を 図 3.7 に 示 しましたが、 負 転 位 することにより切 下 げはさらに 大 きくなっています。 図 3.6 と 図 3.7 の転 位 歯 車 における 工 具 のずらし 量 xm のことを 転 位 量 といい、x は 転 位 係 数 です。転 位 平 歯 車 において 切 下 げを 生 じない 条 件 はzmm − xm sin 2 α (3.8)2d 2xmd bdαO図 3.6 正 転 位 平 歯 車 の 創 成( α =20°,z=10,x=+0.5)ラック 形 工 具表 3.5 平 歯 車 の 歯 先 幅 の 計 算番号項 目 記 号 単 位 計 算 式 計 算 例1 モジュール m mm22 圧 力 角 α 度 20設 定 値3 歯 数 z - 164 転 位 係 数 x - 0.35 基 準 円 直 径 dzm 326 基 礎 円 直 径 d b mmdcosα 30.070167 歯 先 円 直 径 d a d + 2m (1+ x) 37.28 歯 先 円 圧 力 角 α a 度 cos -1 36.066169 インボリュート α invαtanα − α 0.01490410 インボリュート α ainvα a tanαラジアンa − α a 0.098835π 2x tan α11 歯 先 円 歯 厚 の 半 角 ψ a2z+z+ ( inv α − inv α a) 0.02789312 頂 部 幅 s a mm ψ a d a 1.03762d bd ad bdαO図 3.7 負 転 位 平 歯 車 の 創 成( α = 20°, z = 10, x = −0.5 )s aψ aα a図 3.8 頂 部 幅604