歯車技術資料（PDF版）12.11.01現在 - 小原歯車工業

歯 車 技 術 資 料10.3 かさ 歯 車 の 曲 げ 強 さ 計 算 式 JGMA 403−01:1976この 規 格 は、 一 般 産 業 機 械 において 動 力 伝 達 に 使 用される 次 の 範 囲 のかさ 歯 車 に 適 用 します。外 端 正 面 モジュール m 1.5 ~ 25mm外 端 ピッチ 円 直 径 d 0 1600mm 以 下(すぐばかさ 歯 車 )1000mm 以 下(まがりばかさ 歯 車 )外 端 周 速 度 v 25m/s 以 下回 転 数 n 3600rpm 以 下(1) 基 礎 となる 換 算 式強 さの 計 算 において、 中 央 ピッチ 円 上 の 呼 び 円 周 力F tm (kgf )、 呼 び 動 力 P(kW )および 呼 びトルク T(kgfm)を求 める 計 算 に 関 係 がある 換 算 式 を 示 します。102P 1.95 × 10F tm = = 6 P 2000Tv= (10.27)m d m n d mF tm v mP =102= 5.13 × 10 −7 F tm d m n (10.28)F tm d m 974PT =2000=n(10.29)ここに v m : 中 央 ピッチ 円 上 の 周 速 度 (m/s)d= m n19100d m : 中 央 ピッチ 円 直 径 (mm)= d 0 − b sin δ 0(2) 曲 げ 強 さ 計 算 式曲 げ 強 さを 満 足 するには、 中 央 ピッチ 円 上 の 呼 び 円周 力 F tm が、 許 容 歯 元 曲 げ 応 力 σ Flim によって 計 算 した、中 央 ピッチ 円 上 の 許 容 円 周 力 F tmlim 以 下 でなければなりません。F tm F tmlim (10.30)または、 中 央 ピッチ 円 上 の 呼 び 円 周 力 F tm から 求 めた 歯 元 曲 げ 応 力 σ F が、 許 容 歯 元 曲 げ 応 力 σ Flim 以 下 でなければなりません。σ F σ Flim (10.31)中 央 ピッチ 円 上 の 許 容 円 周 力 F tmlim (kgf)は 次 の 式によって 求 めます。⎫RF tmlim = 0.85 cos β m σ Flim mb a − 0.5b ⎪R a⎪⎬ (10.32)1 ⎛ K L K FX ⎞ 1 ⎪⎪Y F Y ε Y β Y C ⎝ K M K V K O ⎠ K R ⎪⎭ここに β m : 中 央 ねじれ 角 ( 度 )m : 外 端 正 面 モジュール(mm)R a : 外 端 円 すい 距 離 (mm)歯 元 曲 げ 応 力 σ F (kgf/mm 2 )は 次 の 式 によって 求 めます。σ F = F tmY F Y ε Y β Y C R a0.85 cos β m mb R a − 0.5b⎛ K M K V K O ⎞ K R⎝ K L K FX ⎠⎫⎪⎬ (10.33)⎪⎭(3) 各 種 係 数 などの 求 め 方(3)-1 歯 幅 b歯 幅 b はピッチ 円 すい 上 の 歯 幅 とします。大 小 両 歯 車 の 歯 幅 が 異 なる 場 合 は 狭 いほうの 歯 幅 を使 用 します。(3)-2 歯 形 係 数 Y F歯 形 係 数 Y F は 次 の 方 法 によって 求 めます。図 10.8 ~ 10.9 を 用 いて 縦 転 位 のみによる 歯 形 係 数 の値 Y F0 を 求 め、 次 に 図 10.7 から 横 転 位 による 補 正 係 数 Cを 求 めて、 次 の 式 にて 歯 形 係 数 Y F を 求 めます。Y F = CY F0 (10.34)ただし、 横 転 位 をしていない 歯 形 では Y F = Y F0 です。図 10.8 ~ 10.9 を 用 いるときの 相 当 平 歯 車 歯 数 z v 及 び転 位 係 数 x は 次 の 式 によって 求 めます。z⎫z v =cos δ 0 cos 3 β m⎪h k − h k0⎬ (10.35)x =m⎪⎭ここにh k : 歯 車 の 外 端 歯 末 のたけ(mm)h k0 : 基 準 歯 形 の 歯 末 のたけ(mm)m : 外 端 正 面 モジュール(mm)s : 外 端 正 面 円 弧 歯 厚 (mm)横 転 位 係 数 K は 次 の 式 によって 求 めます。K =1 ⎧s − 0.5πm −m⎨⎩2(h ⎫ k − h k0 )tan α ncos β ⎬⎭m(10.36)図 10.7 横 転 位 による 補 正 係 数 C1.61.51.41.3補 1.2正係 1.1数1.00.9C0.80.70.60.5− 0.3 − 0.2 − 0.1 0 0.1 0.2 0.3横 転 位 係 数 K679