歯車技術資料（PDF版）12.11.01現在 - 小原歯車工業

歯 車 技 術 資 料歯 車 諸 元 として、 初 めに 中 心 距 離 a を 与 えられて、転 位 係 数 x 1 、x 2 を 求 める 場 合 は、 表 4.6 の 4 番 から 8 番までを 逆 に 計 算 します。その 計 算 法 を 表 4.7 に 示 します。表 4.7 転 位 内 歯 車 と 平 歯 車 の 計 算 (2)番 号12345計 算 項 目中 心 距 離中 心 距 離 修 整 係 数か み 合 い 圧 力 角転 位 係 数 の 差転 位 係 数記 号ayα wx 2 − x 1xa−mcos −1z 2 − z 12計 算 式設 定 値cos α⎛ 2y⎝ z 2 − z 1+ 1⎞⎠(z 2 − z 1 ) (inv α w − inv α)2tan α―計 算 例小 歯 車 (1) 内 歯 車 (2)13.1683000.3894331.0937°0.50 0.5内 歯 車 や 平 歯 車 をピニオンカッタで 歯 切 りするとき、切 削 された 歯 車 の 歯 たけや 歯 底 円 直 径 はこの 計 算 式 による 値 と 異 なる 場 合 があります。これは、 歯 車 やピニオンカッタの 転 位 が 影 響 する 為 ですから、 正 確 な 寸 法を 得 るには、ピニオンカッタの 転 位 係 数 に 基 づき 計 算する 必 要 があります。(2) 内 歯 車 の 干 渉内 歯 車 と 外 歯 車 のかみ 合 いにおいては、インボリュート 干 渉 ( 歯 元 干 渉 )、トロコイド 干 渉 、トリミング ( 逃げ 干 渉 )という 3 つの 代 表 的 な 干 渉 があります。(a)インボリュート 干 渉 ( 歯 元 干 渉 )インボリュート 干 渉 とは 平 歯 車 の 歯 元 と 内 歯 車 の 歯先 が 干 渉 するものであり、 平 歯 車 の 歯 数 が 小 さいときにおこりやすい 干 渉 です。この 干 渉 がおきない 条 件 は 式 (4.4) で 与 えられます。z 1z 2tan α≧ 1 −a2(4.4)tan α wここで α a2 : 内 歯 車 の 歯 先 圧 力 角d b2d a2α a2 = cos −1 ⎛ ⎞⎝ ⎠(4.5)α w :かみ 合 い 圧 力 角α w = cos −1 ⎧ (z 2 − z 1 ) m cos α ⎫⎨⎬ (4.6)⎩ 2a ⎭式 (4.5) が 成 り 立 つには、 内 歯 車 の 歯 先 円 は 基 礎 円 よりも 大 きいことが 必 要 です。d a2 ≧ d b2 (4.7)基 準 圧 力 角 α = 20°の 標 準 内 歯 車 においては、z 2 > 34でなければ、 内 歯 車 の 歯 先 円 は 基 礎 円 よりも 大 きくなりません。(b)トロコイド 干 渉トロコイド 干 渉 とは 平 歯 車 の 歯 先 が 歯 溝 から 抜 け 出る 時 に、 内 歯 車 の 歯 先 と 干 渉 するものであり、 内 歯 車と 平 歯 車 の 歯 数 差 が 少 ない 時 におこります。この 干 渉 がおきない 条 件 は 式 (4.8) で 与 えられます。圧 力 角 (α)など、 角 度 の 単 位 はラジアンで 計 算 してください。z 1z 2θ 1 + inv α w − inv α a2 ≧ θ 2 (4.8)ここで2 2θ 1 = cos ⎛ r −1 a2 − r a1 − a 2 ⎞ ⎫⎝ 2ar a1 ⎠⎪+ inv α a1 − inv α w ⎬ (4.9)aθ 2 = cos 2 2 2−1 ⎛ + r a2 − r a1 ⎞ ⎪⎝ 2ar⎭a2 ⎠ここで αa1 は 平 歯 車 における 歯 先 圧 力 角 でありα a1 = cos −1 ⎛ d b1 ⎞⎝(4.10)d a1 ⎠基 準 圧 力 角 α = 20°の 標 準 内 歯 車 と 標 準 平 歯 車 のかみ合 いにおいては、 歯 数 差 z 2 − z 1 が 9 以 上 であれば、トロコイド 干 渉 はおきません。612