5 Dynamika Bodoveho Telesa

105- Dynamika Bodového TělesaRozložíme-li sílu na složku kolmou a tečnou k rovině pak ve složkách platíx : F cosα − T = may : F sinα + N − G = 0Pro normálovou sílu pak vychází: N = G − F sinα . Uvážíme-li že třecí síla: T = Nfdostáváme pro zrychleníF cosα−( G − F sinα) fa =.mPříklad 5. 3 Sestavte pohybovou rovnici hmotného bodu o hmotnosti m, který se posouvá ponakloněné rovině s úhlem sklonu α . Na bod působí vnější síla F v působící pod úhlemsvírajícím s nakloněnou rovinou úhel β, součinitel smykového tření je f (obr. 5.5) .Obr. 5. 4Řešení:Vektorová pohybová rovnice:G + F + N + F = a (a)vv tmx : F cos β − mg sinα− F = ma(b)tFvcos β − mg sinα− Nf = ma(c)Zrychlení ve směru osy y je rovno 0:y : Fvsin β + mg cosα − N = 0 ⇒ N = Fvsin β + G ⋅ cosαDosazením do (c) dostaneme vlastní pohybovou rovnici:v( β β ) ( α α )F cos − f sin − mg sin + f cos = ma(d)-10-