5 Dynamika Bodoveho Telesa

305- Dynamika Bodového TělesaVe směru vertikálním během letu působí na střelu konstantní tíhová síla F y =F g, , její impuls∆t∫I = F dt = F ∆t = m( v −( − v )) = 2mvy g g s s s0výstřeluvvrátit na sedadlo.F ∆t2m. Z doby dopadu střely tedy můžeme určit počáteční rychlostgs= . Podobně jestliže pasažér sedící v autobuse jedoucím s konstantní rychlostí se musí zaseNechť vazby působící na hmotný bod jsou takového charakteru, že bod koná připůsobení vnějších sil kruhový pohyb kolem pevné osy o. Pak po vynásobení vztahu (5.19)vektorově průvodičem r platíd ( r x m v ) d r d ( m v ) d( m v )= x m v + r x = r x = r x F (5.23)dt dt dt dtVýsledný moment působících silM = r x F tedy můžeme vyjádřit vztahemodoMo= b ,(5.24)dtkde bo= ( r x m v ) je moment hybnosti (“míra pohybu” při rotaci hmotného bodu kolem osyo). Pro bodové těleso tedy platí věta o časové změně momentu hybnosti: Časová změnamomentu hybnosti hmotného bodu k určité ose je dána momentem všech působících sil k tétoose. Rovnice (5.24) je pohybovou rovnicí pro hmotný bod konající rotační pohyb kolem stáléosy otáčení o.Podobně jako byl zaveden impuls síly, zavedeme i impuls momentu L o (časový účinekmomentu) vztahemto= ∫ odt=o2 o1t1L M b - b . (5.25)Platí opět věta o změně momentu hybnosti: Přírůstek momentu hybnosti k určité osev uvažovaném časovém intervalu je dán impulsem momentů všech působících sil k téže osev témže časovém intervalu. Pokud L o =const, pak těleso koná pohyb rovnoměrný kruhovýnapř.planety kolem Slunce.Příklad 5. 5 Těleso hmotnosti m=10 kg se začne pohybovat působením konstantní sílyF=150 N.a) S jakým zrychlením se těleso pohybuje.b) Jakou rychlost dosáhne při t=8 s.c) Jakou dráhu přitom vykoná.d) Jak velký je impuls zadané síly.-30-