5 Dynamika Bodoveho Telesa

195- Dynamika Bodového TělesaPříklad 5. 10 Určete pod jakým úhlem θ má být klopená zatáčka zkušebního závodníhookruhu pro její bezpečný průjezd. Poloměr r=183 m, auto jede v zatáčce konstantní rychlostív=30,48 m/s.Obr. 5. 16Řešení:Pro bezpečný průjezd zatáčkou je nutné, aby tečné složky reakcí mezi vozovkou a bokykol byly nulové tj. aby zatáčka nebyla sklopená ani moc (vozidlo by se sesouvalo vlastnívahou) ani málo (vznikalo by nebezpečí smyku v důsledku působení odstředivé síly).Tečné složky na bocích kol zřejmě nebudou vznikat, jestliže součet odstředivé síly a váhyvozu bude v rovnováze s normálovou složkou reakce N C . V soustavě spojené s vozovkoumá vektorová pohybová rovnice má pak tvarF + N = ag cmVzhledem ke kruhovému pohybu auta je vhodné tto vektorovou rovnici rozepsat dopřirozených souřadnic tj.F = 0 : N cosθ− mg = 0.∑ibc2mv∑ Fin = man : Ncsinθ=rPo převedení mg v 1. rovnici na pravou stranu dostaneme po vydělení obou rovnic:2 2v 30,48tan θ = = = 0, 517 ⇒ θ = 27, 36°.gr 9,81⋅183-19-