5 Dynamika Bodoveho Telesa

25- Dynamika Bodového Tělesamomenty.Dynamika je tedy svým způsobem jakousi syntézou statiky a kinematiky. Prozvládnutí řešení dynamiky je proto nezbytná znalost základních úloh těchto disciplin, a tozejména zvládnutí procesu uvolnění těles, zjišťování reakčních silových účinků, popispůsobení pasivních odporů a řešení úloh na zjišťování zákonů pohybu při zadaném zrychlení.Z hlediska matematiky jsou nezbytné základní znalosti řešení diferenciálních rovnic.Základní úlohy dynamiky jsou členěny na přímé, kdy hledáme pohyby těles připůsobení zadaných silových účinků, a nepřímé (inverzní, kinetostatické), kdy hledáme síly,které definovaný pohyb způsobily. Pro formulování základních principů dynamiky bylonezbytné zvládnutí přesného měření času (proto principy dynamiky byly formulovány později(17.st.) než principy statiky (jejíž počátky základní principy byly známy již ve starověku).Různé je také pojetí hmoty těles. Ve statice je hmotnost těles chápána pouze jako veličinaurčující gravitační sílu mezi tělesy, v dynamice hmotnost těles je nejen mírou gravitačníchúčinků ale i mírou setrvačných účinků tj. vyjadřuje „odpor“ těles vůči změně rychlosti.Při sestavování pohybových rovnic můžeme postupovat dvěma způsoby. V případěvektorové mechaniky (Newton, D’Alembert, Galileo Galilei – přelom 17. a 18.stol.) skládámevektorově působící síly a momenty a dáváme je do relace s vyvolanými pohyby podle 2.Newtonova zákona, podobně jako ve statice přitom používáme princip uvolňování. Poněkudjiný přístup konstrukce pohybových rovnic používá mechanika analytická (Lagrange, Euler,Leibnitz 2.pol. 18.st.), která vychází ze skalárních veličin (práce, energie apod.) a pohybovérovnice dovozuje z variačních principů. Každý z obou přístupů má své výhody a nevýhody.Předností vektorové mechaniky je její názornost, častými zdroji chyb však bývají znaménkapři zápisu složek vektorů v pohybových rovnicích. Pro složitější soustavy těles jsou takésystémy pohybových rovnic již značně komplikované a jejich řešení vyžaduje použitípočítače. Proto pro složitější soustavy s velkým počtem stupňů volnosti popř. v případech,kdy nás nezajímají hodnoty reakcí, je výhodnější používání metod analytické mechaniky.Z variačních principů analytické mechaniky také vychází v současné době velmi často vestrojírenství používaná numerická metoda konečných prvků ( MKP).-2-