Diagnostik und Förderung Mathematischer Basiskompetenzen im ...

Teil I 2. Theoretische Grundlagen
aufeinander aufbauenden Zugangsebenen konkret/enaktiv – bildlich/ikonisch – symbolisch
werden im Laufe der kindlichen Entwicklung nacheinander erworben und bleiben unter-
einander stets in Bezug zueinander. Da die Zielgruppe von Schülerinnen und Schülern im
Förderschwerpunkt geistige Entwicklung explizit im Bereich der Abstraktion aufgrund der
kognitiven Beeinträchtigung deutliche Probleme zeigt, hat dieser Aspekt direkte Aus-
wirkungen bei der Auswahl didaktischer Überlegungen in der Unterrichtsplanung und Ge-
staltung sowie der methodischen Umsetzung. Für die Unterrichtspraxis bedeutet dies, dass
Kompetenzen im mathematischen Bereich bereits auf der konkreten Ebene einen Erfolg
bilden und einige Schüler über die konkrete oder die Abbildungsebene aufgrund ihrer
individuellen kognitiven Beeinträchtigung ggf. nicht hinaus kommen. Kompetenzen im
konkreten und Abbildungsbereich bilden wesentliche Grundlagen für eine zunehmende
Abstrahierung hin zu Symbolen. Im mathematischen Bereich bedeutet dies den Umgang mit
Zahlen und Zeichen. Wird zu frühzeitig mit zumeist abstrakt gestalteten Arbeitsblättern ge-
arbeitet, können die Schülerinnen und Schüler Probleme mit der inhaltlichen Bedeutungs-
erfassung haben und scheitern. Leider wird daraus leicht der Schluss gezogen, die Inhalte
seien zu anspruchsvoll, was zeitweise bis hin zu einer Unterlassung mathematischer
Förderung bei einzelnen Schülern führen kann. Stattdessen wäre es sinnvoll, den Blick auf
die unterschiedlichen Zugangsebenen zu lenken und gleiche Inhalte zunächst auf der
konkret handelnden Zugangsebene, mit Hilfe sogenannter Anschauungsmaterialien, mit
konkreten Hilfsmitteln oder dem Schüler bekannten Alltagsmaterialien durchzuführen, diese
dann später mit Abbildungen nachzuvollziehen und dann erst auf die abstrakte Ebene des
Umgangs mit Zahlen und Zeichen auf schließlich inhaltsvolle Arbeitsblätter überzuleiten. So
stellt auch Probst heraus (2003, 71): „Die mathematischen Operationen entstünden aus der
Abstraktion aus der Handlung, wie schon an der Bedeutung der Grundrechenoperationen
nachzuvollziehen sei, welche aus »lebensweltlichen, pränumerischen Handlungs- und Be-
ziehungsstrukturen« hervorgehen“
Diese Sichtweise wird in dem in Teil IV vorgestellten diagnostischen Inventar DIFMaB (de
Vries 2008b, 14) als pädagogische Hilfe eingesetzt. Das Prinzip der Berücksichtigung aller
drei Zugangsebenen wird im gesamten Inventar umgesetzt, so dass den Lehrkräften hilf-
reiche Impulse für verschiedene Zugangswege aufgezeigt werden (vgl. ebd.). Im Folgenden
wird auf das Äquilibrationsmodell Piagets eingegangen, welches in einem verständlichen
’Lernmodell’ als Grafik den immer wiederkehrenden Lernprozess des einzelnen in der Inter-
aktion mit seiner Umwelt verdeutlicht.
2.3.1 Die Bedeutung der kognitiven Entwicklung nach Piaget
„Als Äquilibrationsmodell beizeichnet Piaget die Entwicklung der kognitiven Strukturen von
einem relativ leicht störbaren System zu immer stabileren Strukturen“ (Bundschuh 2002,
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