Ein viskoelastisches Stoffmodell zur Simulation gummiartiger ...

5 Identifikation der Materialparameter 30
Der Schubmodul ist dann äquivalent zum Anfangsanstieg des Schubspannungs-
Scherwinkel-Verlaufs:
0 ev ∂Txy
= µ + µ = ϕ
( = 0)
G . (5.5)
∂ϕ
Um den OGDEN-elastischen Anteil des Schubmoduls zu bestimmen, können
regelmäßige Haltezeiten einlegt werden, in denen das Material nahezu vollständig
relaxiert. Trägt man die relaxierten Schubspannungswerte über die Scherwinkel auf,
0
kann man aus dem Anfangsanstieg den elastischen Schubmodul µ bestimmen bzw.
verifizieren. Den Schubmodul des viskoelastischen Teilmodells kann man aus der
Differenz beider ermittelten Module ableiten.
Ein alternativer Versuch zur Bestimmung des Schubmoduls ist der Torsionsversuch, bei
dem die Verdrehung in Abhängigkeit eines aufgebrachten Torsionsmomentes
gemessen wird. Unter Zuhilfenahme der Daten der Querschnittsgeometrie und der
Probenlänge kann der Schubspannungs-Gleitungs-Verlauf und daraus der Schubmodul
bestimmt werden. Analog zum Scherversuch ist es sinnvoll, dabei den Gesamtschubmodul
und den OGDEN-elastischen Anteil aus dem Versuchsdaten zu ermitteln
und dann den Schubmodul des viskoelastischen Teilmodells aus beiden abzuleiten.
5.3 Verifikationsexperiment
Zu Verifikation der ermittelten Parameter kann folgender einfacher Versuch
durchgeführt werden: ein kugelförmiger Gummikörper trifft im freien Fall auf eine glatte
horizontale Oberfläche auf. Die sich ergebende Rückspringhöhe wird gemessen und
dieser Versuch mit den zuvor ermittelten Materialparameter simuliert und die simulierte
und gemessene Rückspringhöhe verglichen. Die Materialparameter können wenn
notwendig durch mehrere Simulationen angepaßt werden.
5.4 Ermittlung der viskosen Parameter aus den Verlust- und
Speichermoduli
Für ein Gummimaterial der Shorehärte 90 A sind beim „Freudenberg Forschungsdienst“
temperaturabhängige Kurven für den Speicher- und Verlustmodul erhältlich. In
Abbildung 5.3 sind diese Kurven dargestellt. Die Moduli sind in Abhängigkeit einer
Erregerfrequenz aufgetragen. Diese Kurven wurden für einen stationären
Schwingungszustand unter der Annahme von linear elastischen und linear viskosen
Verhaltens bestimmt.