Ein viskoelastisches Stoffmodell zur Simulation gummiartiger ...

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6 Anwendung
Als Anwendungsbeispiel wurde der Aufprallvorgang eines Kolbens auf einen
Gummipuffer simuliert. Der Zylinder und der Teller des Kolbens bestehen aus
Aluminium, der Kern des Kolbens aus Stahl.
Die Berechnung wurde rotationssymmetrisch durchgeführt. Die Anfangsenergie des
Kobens beträgt 85 Nm, Gesamtmasse des Kolbens 105,8 g und dessen
Anfangsgeschwindigkeit 40 m/s. Für die Reibung zwischen Stahl und Gummi, sowie
zwischen Aluminium und Gummi wurde ein Reibungskoeffizient von 0,7 angenommen.
Für die Materialien Stahl und Aluminium wurden die üblichen Materialdaten verwendet.
Die Materialdaten für Gummi wurden aus den vom Hersteller erhältlichen Datenblättern
entnommen bzw. abgeleitet. Es handelt sich dabei um ein Gummi mit der Shorehärte
90 A. Die Dichte beträgt 1,22 g/cm³. Die Parameter des OGDEN-elastischen Teilmodells
wurden aus der quasistatischen einachsigen Spannungs-Dehnungs-Kurve ermittelt. Die
Vorgehensweise dazu ist in Kapitel 5.1 näher erläutert. In Abbildung 6.2 ist die
experimentelle Ausgangskurve sowie die Spannungs-Dehnungs-Kurve mit den
ermittelten OGDEN-Parametern dargestellt. Es wurde ein Dehnungsbereich bis zu einer
Streckung von Λ=2 angepaßt. Dazu wurden zwei OGDEN-Parameterpaare verwendet.
1.PIOLA-KIRCHHOFF-Spannung [N/mm²]
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Experiment
OGDEN-Kurve
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Streckung Λ [-]
Abbildung 6.1: Einachsige Spannungs-Dehnungs-Kurve, Experiment
und Annäherung mit OGDEN-Ansatz
Die ermittelten OGDEN-Parameter sind in der Übersicht über die Materialparameter in
Tabelle 6.1 aufgeführt. Der OGDEN-Kompressionsmodul wurde mit 10000 N/mm 2
angesetzt.
Um die viskosen Parameter zu ermitteln wurde auf Datenblätter des Herstellers
zurückgegriffen. Dabei können für einen linearen Viskositätsansatz (s=1) die Parameter
ev
η und µ aus den Verlust- und Gleitmoduli bestimmt werden. Dieses Methode ist in
Kapitel 5.4 näher erläutert. Nötig ist es dabei eine äquivalente Belastungsfrequenz zu
bestimmen. Der Aufprallvorgang erfolgt in zwei Phasen. Die erste Phase ist die
Zusammendrückphase und die zweite Phase die Rückprallphase. Geht man davon aus,