Folien

2.88 Beispiel
Bezeichne zwei natürliche Zahlen als äquivalent, wenn sie die
gleiche Anzahl von Primfaktoren haben.
◮ Z.B. sind 6 = 2 · 3 und 77 = 7 · 11 äquivalent, weil beide
Produkt zweier Primzahlen sind.
◮ Z.B. sind 41 und 13 äquivalent, weil beide (das Produkt)
eine(r) Primzahl sind.
◮ Die Äquivalenzklasse von 2 ist die Menge aller Primzahlen:
[2] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . .}
M.a.W.: [2] = [3] = [5] = [7] = · · ·
◮ unendlich viele Äquivalenzklassen: [2 1 ], [2 2 ], [2 3 ], [2 4 ], . . .
denn verschiedene Zweierpotenzen haben verschieden viele
Primfaktoren
Zustandsminimierung endlicher Automaten 115/124