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2.43 Beispiel<br />
Grammatik aus 2.37<br />
Was kann man mit<br />
⎧<br />
⎫<br />
⎪⎨<br />
S → aXBZ,<br />
⎪⎬<br />
XB → Q, QB → Q, QZ → ε,<br />
P =<br />
ableiten?<br />
⎪⎩<br />
XB → aXYB, YB → aaBY , YZ → BZ, ⎪⎭<br />
X a → aX , Ba → aB<br />
Behauptungen:<br />
◮ Für alle k ∈ N gilt: XB k Z ⇒ ∗ ε.<br />
◮ Für alle k ∈ N gilt: XB k Z ⇒ ∗ a 2k+1 XB k+1 Z.<br />
◮ Für alle k ∈ N gilt: ak2XBk Z ⇒∗ a (k+1)2XBk+1Z.<br />
◮ L(G) = {a k2<br />
| k ∈ N}.<br />
Grammatiken 65/124
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