Folien

2.19 Beweis (5)
3. Durchlaufe die Schleife einmal weniger:
◮ betrachte Eingabe w ′ = 0 m−ℓ 1 m
◮ Was macht der Akzeptor?
◮ Nach Präfix 0 m−ℓ ist er in Zustand zm−ℓ und zm−ℓ = zm.
◮ Wir wissen: f ∗ (zm, 1 m ) = zf ∈ F .
◮ Also:
f ∗ (z0, 0 m−ℓ 1 m ) = f ∗ (f ∗ (z0, 0 m−ℓ ), 1 m )
= f ∗ (zm−ℓ, 1 m )
= f ∗ (zm, 1 m )
= zf ∈ F .
◮ Also akzeptiert M Eingabe w ′ = 0 m−ℓ 1 m
Deterministische endliche Automaten 30/124