Folien

2.39 Definition
Es sei G = (N, T , S, P) eine Grammatik und w1, w2 ∈ V ∗
◮ w1 ⇒ w2,
falls es Wörter u, u ′ ∈ V ∗ und Produktion v → w gibt, so dass
w1 = uvu ′ und w2 = uwu ′ ist.
Gelegentlich deutlicher: uvu ′ ⇒ uwu ′ .
◮ w1 ⇒ ∗ w2, falls
Also:
◮ w1 = w2 oder
◮ es gibt ein w ∈ V ∗ mit w1 ⇒ ∗ w und w ⇒ w2
◮ Wenn w1 ⇒ w2, dann w1 ⇒ ∗ w2
◮ w1 ⇒ ∗ w2, falls man in endlich vielen Schritten
mit ⇒ von w1 zu w2 kommt.
◮ Wenn w1 ⇒ ∗ w2 und w2 ⇒ ∗ w3, dann auch w1 ⇒ ∗ w3.
◮ ⇒ ∗ ist die reflexiv-transitive Hülle von ⇒.
Grammatiken 59/124