Vergleich zweier Messverfahren zur ... - RWTH Aachen University
Vergleich zweier Messverfahren zur ... - RWTH Aachen University
Vergleich zweier Messverfahren zur ... - RWTH Aachen University
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
5 Ergebnisse<br />
Die Transformation der Endpunkte der postoperativen CT-Vermessung in das<br />
Koordinatensystem des FaroArms bzw. der Planungsdaten (Ziel-Koordinatensystem)<br />
wird über folgende Formel durchgeführt und analog auf die ermittelten Werte<br />
angewendet. Nach der Transformation der CT-Implantat-Endpunkte können die Startpunkte<br />
der postoperativen CT-Vermessung über die entsprechenden Rotations- und<br />
Translationsparameter ebenfalls in das Zielkoordinatensystem überführt werden. Dabei<br />
ist zu berücksichtigen, dass die jeweilige Berechnung für jedes Unterkieferpräparat<br />
durchgeführt wird. Es werden also die jeweiligen Implantate pro Unterkieferpräparat<br />
betrachtet, also in insgesamt 10 verschiedenen Zielkoordinatensystemen.<br />
3D-Transformation mit 6 Parametern:<br />
�X<br />
�<br />
�<br />
Y<br />
��<br />
Z<br />
Zur Berechnung der Startpunkte der Planungsdaten und der gemessenen FaroArm-<br />
Implantat-Endpunkte wird unten angegebene Formel angewandt, wobei folgende<br />
Parameter gegeben sind:<br />
84<br />
Z<br />
Z<br />
Z<br />
� �T<br />
� �<br />
=<br />
� �<br />
T<br />
��<br />
��<br />
T<br />
X<br />
Y<br />
Z<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��<br />
+<br />
� cos<br />
�<br />
�<br />
� cos<br />
��<br />
� Endpunkt des Implantats (x, y, z)<br />
� Normierter Richtungsvektor (x, y, z), Orientierung des Implantats im 3D-Raum<br />
� Implantatlänge [mm]<br />
�RY ��cos�RZ� cos�RX<br />
�� sin�RZ<br />
�� sin�R<br />
X �� sin�RY<br />
��cos�RZ� �RY��sin�RZ� cos�RX��cos�RZ��sin�RX��sin�RY��sin�RZ�<br />
sin�R�<br />
� sin�R��cos�R�<br />
Y<br />
sin<br />
sin<br />
� � � � � � � � � �<br />
� � � � � � � � � �<br />
� � � � � ��<br />
RX<br />
� sin RZ<br />
� cos RX<br />
� sin RY<br />
� cos RZ<br />
�<br />
RX<br />
� cos RZ<br />
� cos RX<br />
� sin RY<br />
� sin RZ<br />
cos R � cos R<br />
Startpunkt = Endpunkt - [Normierter Richtungsvektor * Implantatlänge]<br />
Berechnung der Euklidischen Abstände:<br />
Nun kann durch die Ermittlung aller Start- und Endpunkte (Kopf- und Fußpunkte),<br />
sprich der präoperativen Planungsdaten sowie der postoperativen Vermessung mit<br />
Hilfe des FaroArms und der CT-Auswertung die Berechnung der Euklidischen<br />
Abstände erfolgen. Der Euklidische Abstand ermittelt die Distanz zwischen zwei<br />
Punkten im Euklidischen Raum, d. h. im mehrdimensionalen Raum. Ein Euklidischer<br />
Raum lässt sich als dreidimensionaler Raum beschreiben und wird durch<br />
X<br />
Y<br />
X<br />
Y<br />
�<br />
�<br />
�XS<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
YS<br />
�<br />
��<br />
Z � S �
Change language