Didaktik der Algebra - Die Seiten der

S. Hilger, Didaktik der Algebra 10
• Der Malpunkt zwischen Zahl und Variable oder zwischen Variable und Variable kann
weggelassen werden. Dies entspricht dem Sprachgebrauch ,,Zwei Semmeln” anstelle von
,,Zwei mal Semmel”.
Ein Konflikt entsteht hinsichtlich der Angabe von Größen in gemischten Einheiten
(3 m25 cm = 3 m + 25 cm und nicht 3 m25 cm = 3 m · 25 cm) oder gemischten Zahlen
(3 2 2
2 2
5 = 3 + 5 und nicht 3 5 = 3 · 5 ).
• Konvention: Potenz vor Punkt vor Strich (Po vor Pu vor S).
• Klammern: Gewöhnlich werden in der Reihenfolge von innen nach außen runde, eckige
und geschweifte Klammern benutzt. Dies ist als Hilfestellung, nicht als unumstößliche
Regel anzusehen.
2.4.4 Abkürzende Schreibweise
Für Terme gibt es eine abkürzende Schreibweise der Form
T ( ), gesprochen: T von . . .
In die Lücke zwischen den Klammern werden die Variablen eingetragen.
• Die einzelnen Variablen werden durch Semikola voneinander getrennt, da in der Schule das
Komma der Dezimalbruch–Darstellung von Zahlen vorbehalten ist.
• Verschiedene Terme können durch Indizes (tiefgestellte Zahlen) gekennzeichnet werden.
• Beachte, dass alle Variable, die in einem Term auftreten, in der Klammerliste enthalten
sein müssen.
• Die Variablen in der Klammerliste werden — per Konvention — im allgemeinen alphabetisch
angeordnet. Fachlich ist dies ohne Bedeutung.
• Auch die Variablennamen sind eigentlich ohne Bedeutung, die Terme T3 und T7 sollten
von vornherein als gleich angesehen werden.
Diese Idee liegt auch der Definition von Funktionen oder Prozeduren beim Programmieren
(B: PACSAL, C) zugrunde. Für die Weiterverwendung der Funktion oder Prozedur im
Programm oder das Kompilieren ist der Variablenname ohne jede Bedeutung.
Beispiele sind:
T1(x) = x2 − 25 T5(a; b) = a2 − b2 T2(�) = 1
�−2
T6(x; �; f) = x� − f
T3(a) = 2 · a − 3
5 + 28a T7(x) = 2 · x − 3
5 + 28x
� �2 � �2 x
x
T4(x) = 10 (Bremsweg) T8(x) = 10 + 3 · x
10
(Anhalteweg)