Didaktik der Algebra - Die Seiten der

S. Hilger, Didaktik der Algebra 50
7 Sachrechnen
Sachrechnen . . .
• ist im allgemeinen sehr unbeliebt. Schüler reagieren auf die Ankündigung von Sachrechnen mit
Mißmut.
• offenbart gerade die ,,anwendungsorientierte” Seite von Mathematik.
• gibt eigentlich am ehesten eine Antwort auf die von Schülern geäußerte Frage ,,Wozu brauchen wir
das alles?” versucht.
• lässt sich nur schwer algorithmisieren. Das stellt sich für eher schwache Schüler als problematisch
dar. Typischerweise lässt sich der Taschenrechner nicht einsetzen.
• erfordert flexible oder ungewöhnliche Strategien bis hin zur Anwendung von Tricks und Kniffs.
• durchzieht alle Schularten, Jahrgangsstufen und mathematischen Teilgebiete.
• transportiert unterschwellig Einstellungen und Informationen (Geschlechter- oder Schichtenproblematik,
Lebensgewohnheiten (drei Flaschen Bier,. . . ))
• wird in der öffentlichen Diskussion (Bsp. TIMSS, PISA) um den Mathematikunterricht im Sinne
von Prinzipien wie Lebensnähe, Problemorientierung verstärkt angemahnt.
7.1 Mathematische Modellbildung
Das Grundprinzip der Wechselwirkung zwischen Wirklichkeit und Mathematik lässt sich anhand des
folgenden Diagramms erfassen:
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Offenes Sachproblem Offenes Mathematisches Problem
Klärung
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Mathematisierung
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Geklärtes Sachproblem Gelöstes Mathematisches Problem
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Interpretation
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Lösung
Die Lösung eines Problems der Wirklichkeit (linker Down–Pfeil) wird gemäß diesem Diagramm
ersetzt durch drei Schritte
1 Mathematisierung
2 Mathematisches Operieren
3 Interpretation (Aus der Sicht der Mathematik: Anwendung)