Didaktik der Algebra - Die Seiten der

S. Hilger, Didaktik der Algebra 12
2.4.7 Gliedern von Termen
Hier tritt wieder der Syntax–Aspekt des Termbegriffs stärker hervor.
• Fachwörter — Text — Termbaum
• Einstieg: Es soll ein Term beschrieben werden, ohne dass dabei Rechenzeichen genannt
werden.
• Merke: Bei der Termgliederung muß genau in der umgekehrten Reihenfolge vorgegangen
werden wie bei der Auswertung nach einer Variablenbelegung.
• Idee der Unterklammerung.
2.4.8 Grund– und Definitionsmenge
Diese Begriffe werden definiert für den Fall von Termen mit beliebig vielen Variablen, in Beispielen
wird diese Definition dann aber nur für Terme mit einer Variable umgesetzt.
Die Menge, deren Elemente für die Einsetzung anstelle einer Variablen vorgesehen sind, heißt
Grundmenge G des Terms.
Wenn nicht anders vereinbart, ist G = Q, ab der 9. JGS. G = R.
Die Menge der Elemente aus der Grundmenge, die für eine Variable eingesetzt werden dürfen
(oder: sinnvoll eingesetzt werden können), heißt Definitionsmenge D des Terms.
Die Unterscheidung zwischen Grund- und Definitionsmenge ist dann sinnvoll, wenn Divisionen
von (Teil–)Termen auftreten. Der Divisor–Teilterm darf nicht den Wert Null annehmen.
Im Kontext der Bemühung, das — vermeintlich (?) — überzogene Begriffssystem der Schulmathematik
zu verschlanken, gibt es den Ansatz, einen der beiden Begriffe ganz zu vermeiden und
die Problematik der nicht–zulässigen Einsetzungen da zu behandeln, wo man ihr begegnet.