RP Mathematik SEK AU TÜ 2 und 3 Stufe unter Vorbehalt ...

• lösen rechnerisch und grafisch Modellierungsaufgaben
mithilfe von Gleichungssystemen;
• nutzen Gleichungssysteme zur Bestimmung
von Schnittpunkten.
Analysis
• identifizieren und interpretieren funktionale
Zusammenhänge in unterschiedlichen
Darstellungsformen;
• wechseln zwischen den Darstellungsformen;
• modellieren Sachsituationen mithilfe
funktionaler Zusammenhänge;
• ordnen Funktionsgleichungen ihren Graphen
zu;
• vergleichen grafisch lineares, quadratisches
und exponentielles Wachstum und
geben Beispiele;
• beschreiben die Variation des Funktionsgraphen
im Hinblick auf die Veränderung
eines Parameters;
• entnehmen Funktionsgraphen relevante
Informationen;
• vergleichen Funktionsgraphen hinsichtlich
ihrer Symmetrie;
• analysieren lineare Funktionen;
• ermitteln die Lagebeziehung von zwei
Geraden in der Ebene;
• beweisen Steigungsrelationen
• Additionsverfahren, Substitutionsverfahren
• Gerade-Gerade; Gerade-Parabel usw.
• Koordinaten der Schnittpunkte
• Funktionen: allgemeiner Begriff, Eigenschaften
• proportionaler, umgekehrt proportionaler,
quadratischer und exponentieller Zuwachs
• Zusammenhang Funktionsgleichung –
Funktionsgraph, Wertetabelle
• lineare und quadratische Funktionen
• lineare Funktion, Betragsfunktion, Kehrwertfunktion,
quadratische und kubische
Funktion, Quadratwurzel- und Kubikwurzelfunktion,
trigonometrische Funktion,
steigende und fallende Exponentialfunktion
• z.B. f(x) = x+2, f(x) = 2x, f(x) = x² und
f(x) = 2 x
• Funktionsscharen (Parameterfunktionen)
• Definitionsbereich, Wertebereich, Monotonie,
Punkte
• Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen,
Nullstellen, Punkt- und Achsensymmetrie,
gerade und ungerade Funktion,
kleinste Periode, Hoch- und Tiefpunkte
• parallele und senkrechte Geraden
• Steigung = tan α
• Mittelsenkrechte einer Strecke
• Formen linearer Funktionsgleichungen
• analysieren quadratische Funktionen; • Symmetrieachse, Scheitelpunkt, Achsenschnittpunkte,
Krümmung
• lösen quadratische Gleichungen grafisch. • Verbindung quadratische Gleichung –
Nullstelle(n) einer quadratischen Funktion
Euklidische und analytische Geometrie
• bestimmen die Gleichung einer Geraden
in der Ebene;
• wechseln zwischen den Darstellungsformen;
• berechnen das Volumen und den Oberflächeninhalt
in Sachzusammenhängen;
• Koordinatengleichung einer Geraden
(Punkt-Steigungsform und Zweipunkteform)
• zu den Achsen parallele Geraden
• ausgewählte Beispiele zu Prismen, Pyramiden,
Zylinder, geraden Kreiskegeln und
Kugeln
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