RP Mathematik SEK AU TÜ 2 und 3 Stufe unter Vorbehalt ...
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• begründen <strong>und</strong> beweisen geometrische<br />
Aussagen in der Ebene zu ausgewählten<br />
Gegenständen.<br />
• ausgewählte Beispiele etwa zu geometrischen<br />
Orten (u.a. Kegelschnitte)<br />
STOCHASTIK: Statistik, Kombinatorik <strong>und</strong> Wahrscheinlichkeiten<br />
• erkennen die Korrelation zwischen zwei • Statistik mit zwei Variablen<br />
Zufallsgrößen;<br />
• Verfahren der kleinsten Quadrate<br />
• bestimmen die Regressionsgerade der<br />
zwei Zufallsgrößen;<br />
• ausgewählte Beispiele zu Annäherungen<br />
durch lineare Funktionen, quadratische<br />
• bestimmen funktional-mathematische<br />
Annäherungen von Datensätzen;<br />
Funktionen, kubische Funktionen oder<br />
Exponentialfunktionen<br />
• konstruieren angepasste Funktionen <strong>unter</strong><br />
Nutzung eines grafikfähigen Taschenrechners<br />
oder Computeralgebrasystemen;<br />
• beschreiben stochastische Unabhängigkeit<br />
von Ereignissen mithilfe von Wahrscheinlichkeiten;<br />
• beschreiben die Zusammenhänge von<br />
zwei oder mehreren zufälligen Ereignissen<br />
mit bedingten Wahrscheinlichkeiten;<br />
• stellen diese Zusammenhänge in<br />
Vierfeldertafeln dar;<br />
• <strong>unter</strong>scheiden bei diagnostischen Zusammenhängen<br />
Fehlertypen in<br />
Vierfeldertafeln;<br />
• <strong>unter</strong>scheiden zwischen verschiedenen<br />
Arten von Stichproben;<br />
• berechnen deren Anzahl;<br />
• erarbeiten <strong>und</strong> nutzen die Gesetze der<br />
Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen;<br />
• berechnen Wahrscheinlichkeiten zu Bernoulli-Experimenten;<br />
• <strong>unter</strong>scheiden exemplarisch diskrete <strong>und</strong><br />
stetige Zufallsgrößen.<br />
• Minimieren quadratischer Fehler mit<br />
technischen Werkzeugen<br />
• stochastische Abhängigkeit <strong>und</strong> Unabhängigkeit,<br />
Produktformel<br />
• bedingte Wahrscheinlichkeit<br />
• bedeutsames Anwendungsbeispiel zur<br />
Formel von Bayes<br />
• Vierfeldertafel<br />
• Permutationen/Variationen mit <strong>und</strong> ohne<br />
Wiederholung<br />
• Kombinationen ohne Wiederholung<br />
• Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen <strong>und</strong><br />
Zufallsgrößen, Erwartungswert <strong>und</strong> Standardabweichung<br />
• Definitionen <strong>und</strong> Axiome: Kennzeichnung<br />
zentraler Begriffe<br />
• Binomialverteilung mit Erwartungswert,<br />
Standardabweichung<br />
• Normalverteilung (Gaußverteilung), Glockenform<br />
als Gr<strong>und</strong>vorstellung, Erwartungswert,<br />
Standardabweichung<br />
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