RP Mathematik SEK AU TÜ 2 und 3 Stufe unter Vorbehalt ...
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• berechnen Ableitungsfunktionen <strong>und</strong> • Mittelwertsatz der Differentialrechnung<br />
-werte <strong>und</strong> deuten den Ableitungswert als • Summe, Produkt, Potenz, usw.<br />
Steigung von Tangenten;<br />
• Gleichung der Tangente zur Funktionskurve<br />
in einem Punkt<br />
• beweisen die Rechenregeln der Ableitung; • Summe, Produkt, Potenz, usw.<br />
• bestimmen rechnerisch die Eigenschaften<br />
der Funktionen;<br />
• führen Funktionsdiskussionen logischf<strong>und</strong>iert<br />
durch;<br />
• führen Funktionsdiskussionen ganz oder<br />
teilweise <strong>unter</strong> Hinzuziehen eines grafikfähigen<br />
Taschenrechners bzw. einer<br />
Computer-Software durch;<br />
• Parität, Monotonie, Extrema, Konkavität,<br />
Wendepunkte, Nullstellen, Schnittpunkte<br />
mit den Achsen, Asymptoten<br />
• rationale <strong>und</strong> irrationale Funktionen, trigonometrische<br />
Funktionen<br />
• lösen Extremwertaufgaben; • Extremwertaufgaben explizit <strong>und</strong> im Kontext<br />
• berechnen Stammfunktionen;<br />
• Bestimmung von Stammfunktionen direkt,<br />
• erklären Integrale als Funktionen der<br />
oberen Grenze;<br />
mit partieller Integration oder durch<br />
Substitution<br />
• berechnen bestimmte Integrale, auch • Integral als Funktion der oberen Grenze<br />
mithilfe eines grafikfähigen Taschenrechners<br />
oder einer Computer-Software.<br />
• Hauptsatz der Differential- <strong>und</strong> Integralrechnung<br />
• Flächeninhalte, Volumen, Energie, usw.<br />
EUKLIDISCHE UND ANALYTISCHE GEOMETRIE<br />
• operieren mit Vektoren;<br />
• Vektorrechnung in Ebene <strong>und</strong> Raum<br />
• wenden Vektoren beim Arbeiten mit geometrischen<br />
Objekten an;<br />
• Gr<strong>und</strong>operationen, Skalarprodukt von<br />
zwei Vektoren<br />
• begründen <strong>und</strong> <strong>unter</strong>suchen geometrische<br />
Aussagen durch Rechnungen mit Vektoren<br />
oder Koordinaten, insbesondere Lagebeziehungen<br />
von Geraden <strong>und</strong> Ebenen;<br />
• begründen <strong>und</strong> beweisen geometrische<br />
Aussagen in der Ebene zu ausgewählten<br />
Gegenständen.<br />
• gegenseitige Lage von Geraden, Ebenen<br />
• Schnittmenge, Parallelität, Orthogonalität,<br />
Entfernungen <strong>und</strong> Abstände<br />
• ausgewählte Beispiele von geometrischen<br />
Orten (u.a. Kegelschnitte)<br />
STOCHASTIK: Statistik, Kombinatorik <strong>und</strong> Wahrscheinlichkeiten<br />
• erkennen die Korrelation zwischen zwei • Statistik mit zwei Variablen<br />
Zufallsgrößen;<br />
• Verfahren der kleinsten Quadrate<br />
• bestimmen die Regressionsgerade der<br />
zwei Zufallsgrößen;<br />
• ausgewählte Beispiele zu Annäherungen<br />
durch lineare Funktionen<br />
• bestimmen funktional-mathematische<br />
Annäherungen von Datensätzen;<br />
• konstruieren angepasste Funktionen <strong>unter</strong><br />
Nutzung eines grafikfähigen Taschenrechners<br />
oder einer Computer-Software;<br />
• beschreiben stochastische Unabhängigkeit<br />
von Ereignissen mithilfe von Wahrscheinlichkeiten;<br />
• beschreiben die Zusammenhänge von<br />
zwei oder mehreren zufälligen Ereignissen<br />
mit bedingten Wahrscheinlichkeiten;<br />
• stellen diese Zusammenhänge in Vierfeldertafeln<br />
dar;<br />
• <strong>unter</strong>scheiden bei diagnostischen Zusammenhängen<br />
Fehlertypen in Vierfeldertafeln;<br />
• <strong>unter</strong>scheiden zwischen verschiedenen<br />
Arten von Stichproben;<br />
• berechnen deren Anzahl;<br />
• Minimieren quadratischer Fehler mit technischen<br />
Werkzeugen<br />
• stochastische Abhängigkeit <strong>und</strong> Unabhängigkeit,<br />
Produktformel<br />
• bedingte Wahrscheinlichkeit<br />
• bedeutsames Anwendungsbeispiel zur<br />
Formel von Bayes<br />
• Vierfeldertafel<br />
• ausgewählte Beispiele aus dem Bereich<br />
Permutationen/Variationen mit <strong>und</strong> ohne<br />
Wiederholung<br />
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