RP Mathematik SEK AU TÜ 2 und 3 Stufe unter Vorbehalt ...
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• beweisen Lehrsätze im rechtwinkligen<br />
<strong>und</strong> beliebigen Dreieck;<br />
• beantworten geometrische Fragestellungen<br />
<strong>unter</strong> Zuhilfenahme von Lehrsätzen<br />
im Dreieck;<br />
• vergleichen Ähnlichkeitsabbildungen <strong>und</strong><br />
Kongruenzabbildungen hinsichtlich der<br />
Invarianten;<br />
• nutzen die Kongruenz- <strong>und</strong> Ähnlichkeitssätze<br />
zur Bestimmung des Transformationsverhaltens<br />
der Maße im Kontext;<br />
• beweisen anhand des Satz des Thales<br />
(Strahlensatz) Längenverhältnisse in geometrischen<br />
Figuren;<br />
• nutzen Vektoren zur Darstellung von<br />
Verschiebungen in der Ebene;<br />
• operieren mit Vektoren in der Ebene;<br />
• beweisen Eigenschaften der Komponenten<br />
von zwei Vektoren;<br />
• verwenden Eigenschaften von Vektoren<br />
zum Beweisen geometrischer Eigenschaften;<br />
• nutzen Verhältnisse von Seitenlängen im<br />
rechtwinkligen Dreieck in Problemlöseverfahren;<br />
• bestimmen trigonometrische Zahlen <strong>und</strong><br />
Winkel in Figuren <strong>und</strong> Körpern in Sachaufgaben;<br />
• messen trigonometrische Zahlen;<br />
• stellen den Zusammenhang mit der Trigonometrie<br />
im rechtwinkligen Dreieck<br />
her;<br />
• beweisen eigenständig trigonometrische<br />
Aussagen;<br />
• erkennen <strong>und</strong> benennen die besonderen<br />
Winkelpaare im Kreis;<br />
• stellen Zusammenhänge zwischen ihren<br />
trigonometrischen Zahlen dar.<br />
• Satz des Pythagoras <strong>und</strong> sein Umkehrsatz<br />
im rechtwinkligen Dreieck<br />
• Kosinussatz, Sinussatz<br />
• Kathetensatz <strong>und</strong> Höhensatz<br />
• Distanzen (Punkt-Punkt, Punkt-Gerade)<br />
• Koordinatengleichung des Kreises<br />
• Mittelpunkt einer Strecke<br />
• Konstruktionen von Längen, Quadraten<br />
<strong>und</strong> Rechtecken<br />
• Umwandlung von Quadraten in flächengleiche<br />
Rechtecke <strong>und</strong> vice versa<br />
• Satz des Thales (Strahlensatz), Ähnlichkeitsabbildungen<br />
• Verkettung mehrerer Abbildungen<br />
• Winkel, Längen, Flächeninhalt <strong>und</strong> Volumen<br />
• Unterschied zwischen geb<strong>und</strong>enem <strong>und</strong><br />
ungeb<strong>und</strong>enem Vektor<br />
• Multiplikation eines Vektors mit einem<br />
Skalar<br />
• Summen von Vektoren<br />
• Komponenten von Vektoren<br />
• Parallelprojektion<br />
• Skalarprodukt von zwei Vektoren<br />
• Norm eines Vektors<br />
• Seitenlängen, Koordinaten von Punkten,<br />
Winkel<br />
• Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck<br />
• Trigonometrie im Einheitskreis<br />
• Winkelmaße in Grad <strong>und</strong> Bogenmaß<br />
• Hauptmaß eines Winkels (α ∈ ]-Π, + Π]),<br />
alle Winkelmaße<br />
• trigonometrische Zahlen besonderer Winkelpaare<br />
im Einheitskreis<br />
• trigonometrische Gleichungen<br />
• Quadrantenbeziehungen<br />
Stochastik: Statistik, Kombinatorik <strong>und</strong> Wahrscheinlichkeiten<br />
• analysieren statistische Daten aus einer<br />
Realsituation;<br />
• Daten in Listen <strong>und</strong> Tabellen<br />
• berechnen die Lage- <strong>und</strong> Streuungsparameter;<br />
• Lage- <strong>und</strong> Streuungsparameter<br />
• stellen statistische Daten mittels Grafiken<br />
dar;<br />
• Histogramm, Diagramm der kumulierten<br />
Häufigkeiten<br />
• bestimmen <strong>und</strong> berechnen kombinatorische<br />
Größen;<br />
• Permutationen mit/ohne Wiederholung<br />
• Fakultät<br />
• berechnen die Wahrscheinlichkeit von<br />
Ereignissen mithilfe der verschiedenen<br />
Rechenregeln;<br />
• Vereinigung, Schnitt- <strong>und</strong> Differenzmenge<br />
von Ereignissen, Gegenereignis<br />
• Baumdiagramme<br />
• entwickeln Gr<strong>und</strong>vorstellungen von unabhängigen<br />
<strong>und</strong> abhängigen Ereignissen.<br />
• elementare Beispiele von unabhängigen<br />
<strong>und</strong> abhängigen Ereignissen<br />
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