internationale mathematische nachrichten - Österreichische ...

speziell auch der für die Fibonacci-Zahlen).
In vieler Hinsicht wird das Buch dem Anspruch einer guten Einführung
durchaus gerecht. An den entscheidenden Stellen findet man wohldurchdachte
”
strategische“ Bemerkungen, die wichtige Zusammenhänge gut hervorheben.
Am Ende jedes der insgesamt sechzehn Kapitel findet man reichlich
Material an Übungsaufgaben und zusätzlichen Problemstellungen, allerdings
ziemlich spärlich mit Hinweisen versehen. Etwas erstaunt ist man über die
Tatsache, daß sich auch in der zweiten Auflage eines Textes noch immer relativ
zahlreiche Schreibfehler finden, die besonders am Beginn des Buches mit
seinen recht abstrakten Passagen sich oft störend bemerkbar machen. Auch
das Schlagwortverzeichnis ist, obwohl einigermaßen ausführlich, leider nicht
immer zuverlässig. So wird man zum Beispiel beim Begriff ”
normal closure“
ganz im Stich gelassen, obwohl ihm auf Seite 17 eine eigene Erklärung
gewidmet ist. Bei der Suche nach der Definition einer Fibonacci-Gruppe
wird man auf einen speziellen Aspekt, enthalten in Aufgabe 6.9., verwiesen,
während die an späterer Stelle gegebene ausführliche Erklärung unerwähnt
bleibt. Angenehm empfindet man hinwiederum das sehr ausführliche Symbolverzeichnis
am Ende des Textes. Auch die Literaturangaben sind sehr
reichhaltig und übersichtlich, nach Themenbereichen gegliedert, ausgefallen.
Zusammenfassend kann man sagen, daß die vorliegende Darstellung, die
vom Leser allerdings eine gute Vertrautheit mit den Grundlagen der Gruppentheorie
vorausetzt, trotz der erwähnten Kritikpunkte als eine gut aufgebaute,
reichhaltige und mit vielen interessanten Einzelheiten versehene
Einführung in die kombinatorische Gruppentheorie (die Behandlung der bekannten,
mit dem ”
Wortproblem“ zusammenhängenden Entscheidungsfragen
ist allerding nicht vertreten) charakterisiert werden kann.
F. Ferschl (München)
Tenenbaum G. — Mendès France M.: Les nombres premiers. (Que saisje?
571) Presses Universitaires de France, Paris, 1997, 128 S. ISBN 2-13-
048399-2, P/b FF 42.–
In diesem Büchlein wird auf knappen 127 Seiten ein erstaunlich tiefgehender
Überblick in die analytische Primzahltheorie gegeben.
Das erste Kapitel ist elementar“. Es beginnt mit Kongruenzen und
schließt mit den Tchebyscheffschen ”
Sätzen und dem Brunschen Sieb. Im
zweiten Kapitel wird mit Hife der Riemannschen Zetafunktion ein (erster)
Beweis des Primzahlsatzes angegeben, das dritte Kapitel beleuchtet die
zufälligen“ Eigenschaften von Primzahlen, und im vierten Kapitel wird ein
”
elementarer Beweis des Primzahlsatzes vorgestellt. Im kurzen abschließenden
fünften Kapitel werden noch die wichtigsten ungelösten Probleme besprochen.
Es ist ein großer Genuß, in diesem Buch zu schmökern. Die Stoffauswahl
ist wohldurchdacht und die verwendeten Methoden sind exzellent dargestellt.
Eine Fundgrube für zahlentheoretisch Interessierte und solche, die es noch
werden wollen!
M. Drmota (Graz)
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