FORTSCHRITT-· BERICHTE

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Berechnung und Modellierung
Berechnung und Modellierung
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4q> - dq> 0
in %
25 50 75 100 p in bar
0
-0,1
-0,2
-0,3
Bild 2.14 relative Frequenzänderung .M/f 0 unter Einfluß eines Innendruckes P im Meßrohr
Bild 2.16
dq> 0
Saitentheorie
0,5
Balkentheorie
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 25 50 75 100
p in bar
Auswirkung des Innendruckes p im Meßrohr auf die Phasenverschiebung 4cp,
bezogen auf die Phasenverschiebung ohne Innendruck
fin Hz
241
240
Temperatur
Der entscheidende Einfluß der Temperatur wurde bereits im Rahmen der Störgröße Axialkraft
behandelt. Es existiert jedoch noch ein direkter Einfluß der Temperatur auf Frequenz
und Meßeffekt, und zwar über das temperaturabhängige Elastizitätsmodul. Dieses
ist nicht konstant, sondern gemäß:
E = E(1) = E 0
[1- a(T-TJ] (2.44)
239-1-~~+--~--t~~-+~~--t-1~~~
O 25 50 75 100 p in bar
Bild 2.15 gemessene Frequenz f in Abhängigkeit vom Innendruck P
ist jedoch kein Meßfehler, sondern kommt durch die Kompressibilität von Wasser zustande,
die bei etwa 0,5 3 bei 100 bar liegt.
Ergebnis. Der direkte Einfluß des Innendruckes ist zu vernachlässigen. Da der Innendruck
aber ebenso zu einer axialen Druckkraft führt, ergeben sich Auswirkungen auf die
Meßgenauigkeit.
eine Funktion der Temperatur. Ein typischer Wert von a für Edelstahl ist 900 · 10- 6 • l/K.
Eine Temperaturerhöhung führt zu sinkenden Eigenfrequenzen, sowie bei der Balkentheorie
zu veränderten Biegelinien. Für die Abhängigkeit der Eigenfrequenz von der
Temperatur ergibt sich der Verlauf von Bild 2.17. Balken- und Saitentheorie liefern
annähernd gleiche Verläufe.
Auch für den Einfluß der Temperatur auf den Meßeffekt tlcp erhält man für Balken- und
Saitentheorie annähernd gleiche Verläufe. Bild 2.18 zeigt die Ergebnisse der Berechnungen.
Ergebnis. Eine Temperaturerhöhung von 0°C auf 100°C führt zu einer Zunahme der
Phasenverschiebung !lcp von etwa 4,5 3 und zu einem Absinken der Eigenfrequenz von
etwa -4,5 3, jeweils bezogen auf die Phasenverschiebung und die Eigenfrequenz bei