FORTSCHRITT-· BERICHTE

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Realisierung des Meßsystems
Realisierung des Meßsystems 87
Bild 3.20
Verstärkung
80 Phase
dB
Phase in Grad
40 open loop gain -120
0
'IN
. . ,, _________ __ __________.///
--- - ----- --~-1-~~ --~~-- -~ --- ---
100 10 k lM Hz lOOM
-90
-180
Amplituden- und Phasengang eines Operationsverstärkers (AD 843); eingezeichnet
ist auch der "Noise gain" für die Beschaltung nach Bild 3.18
1 1 z.
(3.13)
-v·~~-·~~-·~~-
1 + T 0
p 1 + Tcp Z 1 + Z 2
Durch den Spannungsteiler Z 1
, Z 2 wird eine zusätzliche Pol-/Nullstelle eingeführt:
näherungsweise gilt:
(3.15)
Die Schwingbedingung ist erfüllt für U A/UR = 1, d.h.
(3.16)
Der Verstärker wird also mit einer Frequenz schwingen, die sich aus dem geometrischen
Mittelwert von Verstärkungs-Bandbreite-Produkt l!Tc des Operationsverstärkers und der
Grenzfrequenz des Netzwerkes gebildet aus Rg und C 1 ergibt. An dieser Stelle ergibt sich
für die Verstärkung des geschlossenen Kreises gerade eins. Graphisch ist dies der Schnittpunkt
der Kurven für "Open loop Gain" und "Noise Gain" (s. Bild 3.20). "Noise gain"
ist die durch die Beschaltung des OP bestimmte Verstärkung für eine am positiven Eingang
anliegende Ersatzrauschquelle. Auch die Phasenbedingung ist aufgrund des Schnittwinkels
der beiden Geraden mit 40 dB/Okt. erfüllt. Der Verstärker würde damit schwingen.
Stabilität ist nur zu erreichen durch Einbau einer zusätzlichen Polstelle. Sie muß so liegen,
daß sich "Open loop Gain" und "Noise Gain" nicht mit 40 dB/Dek., sondern nurmehr
mit 20 dB/Dek. schneiden. Dies führt zu 45 ° mehr Phasenrand und damit zu Stabilität.
Die Polstelle wird realisiert durch einen Kondensator parallel zu Rg.
Der Verstärkungsfaktor ist dann:
1 1 1 + Tp Rt
-v·~~-·~~-·~~-·~~-
1 + T 0
p 1 + Tcp 1 + Tvp R 1 + Rg
(3.14)
(3.17)
Die maximale Betriebsfrequenz des Verstärkers liegt somit bei:
Dabei gilt: R 1 > , => R 1 /(R 1 +Rg) :::::: 1;
v/T 0
wc (Unity Gain Bandwidth)
Für Frequenzen w > > 1/T 0
gilt: :::::: Top
Für Frequenzen w > > 1/Rg *C 1 gilt:
(3.18)
Am Lehrstuhl für Elektrische Meßtechnik wurden Versuche mit verschiedensten Operationsverstärkern
durchgeführt. Tabelle 3.1 zeigt die wichtigsten Bausteine mit ihren technischen
Daten:
Desweiteren ist für die Stabilitätsbetrachtung die Polstelle bei wc vernachlässigbar, so daß