FORTSCHRITT-· BERICHTE

66 Realisierung des Meßsystems
Realisierung des Meßsystems
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nahe an die Streckgrenze reichen. Sogar plastische Verformungen nur durch Temperatureinwirkung
sind denkbar; Das neu entwickelte Komzept läßt sich aber genauso gut auf
Titan oder andere Werkstoffe übertragen, so daß dann auch größere Temperaturbereiche
abgedeckt werden können.
Einspannung des Meßrohres
Bei der theoretischen Betrachtung des Meßrohres in Kapitel 2.1 wurde die Biegelinie des
Rohres halbanalytisch berechnet. Ausgebend von den Differentialgleichungen wurden
Randbedingungen definiert, für die das Differentialgleichungssystem gelöst wurde. Dabei
wurde schon angedeutet, daß im realen Fall die Randbedingungen eine Kombination der
Randbedingungen von Saiten- und Balkentheorie sind. Die erhaltenen Lösungen hängen
sehr stark von den Randbedingungen ab. So wurde für das Edelstahlrohr für die erste
Eigenform eine Eigenfrequenz von 122 Hz bei Saitentheorie und 276 Hz bei Balkentheorie
ermittelt. Wenn die Randbedingungen derart stark in das Schwingungsverhalten des
Meßrohres eingehen, dann müssen auch geringste Veränderungen in der Einspannung des
Meßrohres die Genauigkeit stark beeinflussen. Denn die Art der Einspannung legt die
Randbedingungen fest. Der Meßrohreinspannung kommt somit eine entscheidende Bedeutung
zu.
Die Meßrohre werden üblicherweise in Bohrungen im Gehäuse eingelötet. Der Übergang
vom Meßrohr zum Gestell erfolgt somit abrupt. Eine derartige Einspannung wurde im
folgenden mit dem FEM-Programm ANSYS simuliert. Bild 3.1 zeigt die Spannungsverteilung
in einem derart montierten Meßrohr. Auffällig ist die hohe Kerbwirkung im Bereich
kurz vor der Einspannung. Auch andere Autoren bestätigen diese Spannungsverteilung
/Car/. Die Kerbwirkung widerspricht der Forderung nach spannungsarmem Aufbau.
Die Geometrie der Einspannung kann jedoch hinsichtlich der Materialbelastung deutlich
optimiert werden. Nach einigen Optimierungsläufen wurde die in Bild 3.2 skizzierte
Geometrie gefunden.
Meßrohr
Bild 3.2 optimiertes Profil der Einspannung
Einspannung
'Betrachtet man wieder die Spannungsverteilung, so ist eine flächigere Verteilung der
Biegelast zu erkennen. Das Spannungsmaximum kann dabei sogar gezielt in die Einspannung
verlagert werden.
Bild 3.1
Spannungsverteilung im Meßrohr; dargestellt ist eine frei schwingende Rohrhälfte
und eine Einspannung