FORTSCHRITT-· BERICHTE

140 Realisierung des Meßsystems
Realisierung des Meßsystems 141
(J 2
z
(J 2 2
_ Y ·-·4(1-cos(cut )
y2 N
0
(J 2 2
_ Y ·- ·2(c..>t)2
2 N o
y
(3.93)
10
Für die Varianz der Phasendifferenz !icp gilt:
(3.94)
µrad
SNR = 70 dB
sin 4 ( wto)
2 2
2 1
oz ·(wto) - -----
24(cos( c..>t 0
) - 1) 4 (J --
z (c..>to)2
(3.95)
Eingesetzt in Gl. 3. 93 ergibt sich:
(J 2 2
_Y ·-·2
y2 N
CJ 2 2
_ Y · -
y 2
elf
N
(3.96)
0,1
J~~-.---~~-.-~~~.--~~~~.-~-~----
10 6 Anzahl N
Bild 3.55 Streuung der Phasendifferenz !icp abhängig von der Anzahl der Meßwerte N
also:
(3.97)
Bei der Messung aus Bild 3.55 wurde die Anzahl der Meßwerte bei gleichbleibendem
Signal/Rausch-Abstand von 70 dB variiert. Aufgetragen ist die Standardabweichung des
Ergebnisses für die Phasendifferenzberechnung.
Damit ist bei gleichem Signal/Rausch-Verhältnis die Streuung der Phasendifferenz diesselbe,
wie bei der Berechnung mittels Fourierreihe (Bild 3.43). Beide Verfahren liefern
Cllso die in den Signalen liegende Information bezüglich der Phasendifferenz. Eine genauere
Abschätzung der Phasendifferenz ist aus der Natur der verrauschten Datensätze nicht
möglich.
3.3.7. Vergleich der Verfahren
Die Ausgleichsrechnung mittels Fourie~eihe ist ein bewährtes Verfahren in der digitalen
Phasenmessung. Sie ist für Phasendifferenzen zwischen 0 ... 360° geeignet. Die Frequenz
der Signale muß genau bekannt sein. Dies macht bei der Benutzung eines DSPs einen
zusätzlichen Eingangskanal für die Frequenz erforderlich, der die DSP Programmierung
erschwert, bzw. sogar die Auswahl an geeigneten DSP Systemen einschränkt.
Es müssen sehr viele Sinus- und Cosinuswerte berechnet werden. Diese Werte können
jedoch auch in einem Vorlauf berechnet und abgespeichert werden. Dafür ist dann wiederum
zusätzlicher Speicheraufwand erforderlich. Speicherbausteine stellen im allgemeinen
keinen großen Kostenfaktor dar. Bei einer Implementierung des Algorithmus auf
einem DSP wird allerdings der sehr viel teurere, schnelle Speicher in der DSP Umgebung
verwendet.
Der neue Algorithmus berechnet primär nicht eine Phasendifferenz, sondern eine Zeitdifferenz.
Das stellt im Falle der Massendurchflußmessung keinen Nachteil dar, da der
Massendurchfluß dem Quotienten aus Phasendifferenz und Frequenz, also genau der
Zeitverschiebung, proportional ist. Die Phasenverschiebung kann zudem nur mit einer
einzigen Multiplikation aus der Zeitdifferenz ermittelt werden. Diese Operation muß dann
nicht vom DSP ausgeführt werden. Dadurch ist kein zusätzlicher Eingangskanal für die