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148 Realisierung des Meßsystems Realisierung des Meßsystems 149 Abhängigkeit der berechneten Phasendifferenz von der Signalfrequenz Da bei der Herleitung des Algorithmus einige Vernachlässigungen getroffen wurden, die vor allem trigonometrische Funktionen betrafen, muß die Abhängigkeit der berechneten Phasendifferenz d'fJ von der Signalfrequenz untersucht werden. Würde man beide ADU Eingänge mit demselben Signal speisen, so müßte der Phasenmesser bei jeder Frequenz die Phasendifferenz Null liefern. Das tut er auch. Allerdings ist der Fall !::i.'()=0 kein verläßliches Prüfkriterium. Größere Abweichungen sind sicheriich zu erwarten, wenn am Meßgerät Signale mit eine:r; Phasendifferenz eingespeist werden. Hier ergibt sich allerdings das gleiche Problem, wie bei der Ermittlung der Linearität. Es steht kein Generator zur Verfügung, der zwei phasenverschobene Signale mit variabler Frequenz genau genug liefert. Um die Messung dennoch durchführen zu können, wurden zwei identische Signale auf beiden ADU-Kanälen eingelesen. Von diesen wurde eines im Speicher um Ta verschoben. Damit wäre diese Signal identisch mit dem im Phasenmeßalgorithmus zusätzlich erzeugten Signal y • 3 Die Messung wäre genauso wenig aussagekräftig wie bei !::i.'()=0°. Deswegen wurde der Algorithmus modifü;iert. Das zusätzlich erzeugte Signal y3 wurde nicht um 1 <strong>·</strong> Ta, sondern um 2 <strong>·</strong>Ta verschoben. Die Berechnung bleibt dieselbe. Nun liegen jedoch zwei Datensätze y 1 und y 2 vor, die exakt um Ta verschoben sind. Das Phasenmeßgerät sollte nun unabhängig von der Frequenz den Wert !::i.t=Ta = 1/48 kHz=20,83 µ,s liefern. Bild 3.63 zeigt die Ergebnisse dieser Messung. Durch den modifizierten Algorithmus entspricht der Frequenzbereich von 50 bis 250 Hz einem Frequenzbereich von 100 bis 500 Hz beim alten Algorithmus. Der Fehler erscheint mit ± 1 %0 relativ hoch. Beim Massendurchflußmesser treten jedoch niemals derart große Frequenzäqderungen auf. Soll der Phasenmesser aber in größeren Frequenzbereichen eingesetzt werden, so sind die Vernachlässigungen in den Gleichungen 74-76 durch die exakten Ausdrücke zu ersetzen. 20,9 µs 20,8 20,7 saese sese-El 998 8 88 9888 50 100 150 200 Hz 250 Bild 3.63 berechnete Zeitverschiebung !::i.t in Abhängigkeit der Eingangsfrequenz Abhängigkeit der berechneten Phasendifferenz von der Signalamplitude Eine ähnliche Unters4chung wurde zur Abhängigkeit des ausgegebenen Wertes von der Amplitude des Eingangssignales durchgeführt. Die Meßanordnung war identisch mit der im Abschnitt Frequenzabhängigkeit beschriebenen. Bild 3.64 zeigt die Zeitverschiebung !::i.t in Abhängigkeit des Effektivwertes der sinusförmigen Eingangsspannung. In Bild 3.65 ist der relative Fehler !::i.trfto als Funktion der Amplitude der Eingangsspannung aufgetragen. Der Fehler kann zwar auch hier bis zu 1 %0 betragen, aber da beim Massendurchflußmesser die Amplitude geregelt wird, sind keine relevanten Meßunsicherheiten zu erwarten.
150 Realisierung des Meßsystems Eigenschaften des Meßsystems 151 .M 20,9 µs 20,8 20,7 0,50 1,00 1,50 V 2,00 Bild 3.64 Abhängigkeit der Zeitverschiebung dt vom Effektivwert der Signalamplitude 4. Eigenschaften des Meßsystems 4.1 Kennlinie, Meßunsicherheit Coriolis-Massendurchflußmesser zeichnen sich durch eine hohe Meßgenauigkeit aus. Zur Charakterisierung des neuen Durchflußmessers steht deswegen die erreichte Meßgenauigkeit an erster Stelle. Diese Meßgenauigkeit wird unter optimalen Bedingungen erreicht, d.h. konstante Temperatur von T=20°C und keine störenden Umgebungsgeräusche. Der Meßfehler setzt sich dabei zusammen aus Linearitätsabweichungen bei dem aktuellen Durchflußwert und einem durchflußunabhängigen, konstanten Nullpunktfehler. Aufgrund der großen Meßspanne wird die Meßunsicherheit üblicherweise bezogen auf den angezeigten Wert angegeben. Zu geringeren Durchflüssen hin schlägt der konstante Nullpunktfehler immer mehr zu Buche. Mit dem am Lehrstuhl für Elektrische Meßtechnik auf gebauten System konnten dabei die Ergebnisse von Bild 4.1 erzielt werden: pro:l:entuale Abweichung vom Referenzgerät 1,00 0,66 0,33 I I I I X Meßwerte zulässige Abweichung / / / X X X 1 Bild 3.65 0,50 1,00 1,50 V rel. Unsicherheit dtrf to in Abhängigkeit des Effektivwertes der Eingangsamplitude Bild 4.1 10 50 100 Massendurchfluß in % bez. auf den Nenndurchfluß Abweichung des Gesamtsystems vom angezeigten Wert des Referenzdurchflußmessers Die Meßunsicherheit wurde definiert als die Abweichung der Anzeige des neuen Durchflußmessers von einem bewährten, industriellen Durchflußmesser. In einer Meßspanne
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