Interaktive Lernpfade zum Thema „Brüche erweitern, kürzen und ...

Kapitel 4
Didaktik der Bruchrechnung
Und merk dir ein für allemal
Den wichtigsten von allen Sprüchen:
Es liegt dir kein Geheimnis in der Zahl,
Allein ein großes in den Brüchen.
Goethe 16
Die Frage, ob Schüler das „Geheimnis der Brüche”, wie von Goethe genannt,
überhaupt lüften können oder ob die Bruchrechnung ein „Auslaufmodell” ist,
wie sie von Padberg bei seiner Argumentation für und gegen die Behandlung
der Bruchrechnung in der Schule beschrieben wird (vgl. Padberg 2000: S. 5
oder Padberg 2002: S. 5), soll in der vorliegenden Arbeit nicht diskutiert oder
gar beantwortet werden. Aber die Tatsache, dass die intensive Behandlung
der Bruchrechnung in Klasse 6 bei vielen Schülern unbeliebt ist und war, so-
gar ein „Relikt aus längst vergangenen Tagen” (Padberg 2000: S. 5) zu sein
scheint, stellt Lehrer vor die Herausforderung, dieses umfangreiche Lehrplan-
thema anders, effektiver und für Schüler besser zugänglich zu gestalten, um alle
Vorteile 17 und jeden Nutzen dieses Auslaufmodelles herauszuarbeiten. Damit
diese Aufgabe, der sich der vorliegende Lernpfad zu stellen versucht 18 , gelin-
gen kann, ist nach Winter aktiv-entdeckendes Lernen anzustreben. „Um dafür
16 Zitiert nach Lautenbach 2004: S. 112.
17 Padberg liefert einige dieser Notwendigkeiten der Bruchrechnung (siehe Padberg 2002:
S. 8–16), ohne sich den gegenteiligen Argumenten zu entziehen (siehe Padberg 2002: S. 6–8).
18 Der Lernpfad erfordert, dass sich die Schüler bereits ein fundiertes Verständnis zum
Bruchzahlbegriff erschlossen haben. Die daraus folgende Darstellung des Bruchbegriffs mit
dem Symbol der Bruchzahl wird ebenfalls vorausgesetzt. Allerdings bietet der Lernpfad zu
Beginn eine kleine Wiederholung, die diese Aspekte aufnimmt. Dass die positive rationale
Zahl als Wert eines Quotienten dargestellt werden kann, wird zudem als bekannt angenommen.
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